卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯

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卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯【卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯】魏尔斯特拉斯一般指本词条
卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯，德国数学家，被誉为“现代分析之父” 。生于威斯伐伦的欧斯腾费尔德，逝于柏林。魏尔斯特拉斯在数学分析领域中的最大贡献，是在柯西、阿贝尔等开创的数学分析的严格化潮流中，以ε-δ语言，系统建立了实分析和複分析的基础，基本上完成了分析的算术化。他引进了一致收敛的概念，并由此阐明了函式项级数的逐项微分和逐项积分定理。在建立分析基础的过程中，引进了实数轴和n维欧氏空间中一系列的拓扑概念，并将黎曼积分推广到在一个可数集上的不连续函式之上。1872年，魏尔斯特拉斯给出了第一个处处连续但处处不可微函式的例子，使人们意识到连续性与可微性的差异，由此引出了一系列诸如皮亚诺曲线等反常性态的函式的研究。希尔伯特对他的评价是：“魏尔斯特拉斯以其酷爱批判的精神和深邃的洞察力，为数学分析建立了坚实的基础。通过澄清极小、极大、函式、导数等概念，他排除了在微积分中仍在出现的各种错误提法，扫清了关于无穷大、无穷小等各种混乱观念，决定性地克服了源于无穷大、无穷小朦胧思想的困难。今天，分析学能达到这样和谐可靠和完美的程度本质上应归功于魏尔斯特拉斯的科学活动” 。
基本介绍中文名：卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯
外文名：Karl Theodor Wilhelm Weierstra?
国籍：德国
出生地：威斯伐伦的欧斯腾费尔德
出生日期：1815年10月31日
逝世日期：1897年2月19日
职业：数学家
毕业院校：波恩大学，明斯特大学
主要成就：提出ε-N语言和ε-δ语言提出魏尔斯特拉斯函式培养了大批着名数学家
代表作品：《关于阿贝尔积分论》
人物简介魏尔斯特拉斯（Weierstrass）德国数学家，1815年10月31日生于德国威斯特伐利亚地区的奥斯登费尔特，1897年2月19日卒于柏林。魏尔斯特拉斯作为现代分析之父，工作涵盖：幂级数理论、实分析、複变函数、阿贝尔函式、无穷乘积、变分学、双线型与二次型、整函式等。在数学基础上，他接受康托尔的想法（甚至因此与多年好友克罗内克绝交）。他的论文与教学影响了整个二十世纪分析学（甚至整个数学）的风貌。

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法国数学家柯西魏尔斯特拉斯以其解析函式理论与柯西、黎曼同为複变函数论的奠基人。克莱因在比较魏尔斯特拉斯与黎曼时说："黎曼具有非凡的直观能力，他的理解天才胜过所有时代的数学家。魏尔斯特拉斯主要是一位逻辑学者，他缓慢的、系统的逐步前进。在他工作的分支中，他力图达到确定的形式。”庞加莱评价时写到："黎曼的方法首先是一种发现方法，而魏尔斯特拉斯的则首先是一种证明的方法。"此外，魏尔斯特拉斯还在椭圆函式论，变分法，代数学等诸多领域中作出了巨大的贡献。而且，他培养了大批的着名数学家，其中有Engel, Bolza, Frobenius, Hensel, Holder, Hurwitz, Klein, Killing, Lie, Minkowsky, Runge, Schwarz, Stolz等。人物经历父亲威廉·魏尔斯特拉斯是受法国僱佣的海关职员，威廉在家里十分严厉而且专断。14岁卡尔进附近帕德博恩城的一所天主教预科学校学习，在那里学习德语、拉丁语、希腊语和数学。中学毕业时成绩优秀，共获7项奖，其中包括数学，但不容卡尔有半句分辩，他的父亲却把他送到波恩大学去学习法律和商业，希望他将来在普鲁士民政部当一名文官。魏尔斯特拉斯对商业和法律都毫无兴趣。在波恩大学他把相当一部分时间花在自学他所喜欢的数学上，攻读了包括拉普拉斯的《天体力学》在内的一些名着。他在波恩的另一部分时间则花在了击剑上。魏尔斯特拉斯体魄魁伟，击剑时出手準确，加上旋风般的速度，很快就成为波恩人心目中的击剑明星。这样在波恩大学度过四年之后，魏尔斯特拉斯回到家里，没有得到他父亲所希望的法律博士学位，连硕士学位也没有得到。这使他父亲勃然大怒，呵斥他是一个“从躯壳到灵魂都患病的人” 。这时多亏他家的一位朋友建议，魏尔斯特拉斯被送到明斯特去準备教师资格考试。1841年，他正式通过了教师资格考试。在这期间，他的数学老师居德曼认识到他的才能。居德曼（C.Gudermann）是一位椭圆函式论专家，他的椭圆函式论给了魏尔斯特拉斯很大影响，魏尔斯特拉斯为通过教师资格考试而提交的一篇论文的主题就是求椭圆函式的幂级数展开。居德曼在这篇论文的评语中写道：“论文显示了一位难得的数学人才，只要不被埋没荒废，一定会对科学的进步作出贡献” 。