拓扑学基础及套用 _生活百科

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拓扑学基础及套用【拓扑学基础及套用】《拓扑学基础及套用》是2010年04月机械工业出版社出版的图书，作者是Colin Adams，Robert Franzosa 。
基本介绍书名：拓扑学基础及套用
作者：Colin Adams，Robert Franzosa
ISBN：9787111288091
定价：59.00 元
出版社：机械工业出版社
出版时间：2010年04月
开本：16开
编辑推荐《拓扑学基础及套用》特点在展开内容时，先提供一个简短的、引人入胜的背景知识介绍，为引进有关的概念作铺垫，并激发读者学习和以后进一步钻研的兴趣。提供了许多例子和插图，并用生动的语言深入浅出地阐述了这门通常被认为是很抽象的、很艰深的、望而生畏的数学课程。注重启发学生的思维，有利于科学独创性的培养。除了反映拓扑学广泛套用的动态外，还为数学教学改革提供了範例。《拓扑学基础及套用》通过大量例子和插图，用生动的语言深入浅出地阐述了拓扑学这门重要的、充满魅力的数学课程。《拓扑学基础及套用》分为两部分，前七章作为第一部分，介绍了拓扑学这门课程的基本内容；后七章作为第二部分，论述了拓扑学的概念在其他数学领域、科学以及工程方面的作用和意义。《拓扑学基础及套用》作为拓扑学的入门课程，适用于对拓扑学及其套用感兴趣的各专业本科生与研究生。《拓扑学基础及套用》分为两部分，前七章作为第一部分，介绍了拓扑学这门重要的、充满魅力的课程的基本内容；后七章作为第二部分，论述了拓扑学的概念在各领域的作用和意义，这些领域包括数字图像处理，遗传工程、地理信息系统、机器人学、医学（心脏搏动模型）、生物化学、化学、经济学、化学图论、电子线路设计和宇宙学等。作者介绍Colin Adams，1983年于美国威斯康星大学麦迪逊分校获得博士学位，现为美国威廉士学院数学系Thomas T.Read教授。其研究领域包括纽结理论及其套用、双曲3维流形等，已经发表了40多篇有关此领域的论文。Robert Franzosa，1984年于美国威斯康星大学麦迪逊分校获得博士学位，现为美国缅因大学数学系教授。其研究领域包括动力系统、拓扑学在地理信息系统中的套用，已经发表了多篇有关此领域的论文。他于2003年获得了缅因大学总统杰出教育奖。图书目录译者序前言第0章引论10.1 拓扑学是什幺以及如何套用10.2 历史一瞥50.3 集合及其运算60.4 欧几里得空间90.5 关係110.6 函式13第1章拓扑空间161.1 开集与拓扑学的定义161.2 拓扑的基191.3 闭集261.4 拓扑学套用举例29第2章内部、闭包与边界372.1 集合的内部与闭包372.2 极限点402.3 集合的边界442.4 在地理信息系统中的一个套用46第3章构建新的拓扑空间513.1 子空间拓扑513.2 积拓扑543.3 商拓扑583.4 有关商空间的更多例子643.5 构形空间与相空间68第4章连续函式与同胚734.1 连续性734.2 同胚804.3 机器人学的正向运动学映射88第5章度量空间935.1 度量935.2 度量与信息985.3 度量空间的性质1025.4 可度量化107第6章连通性1116.1 建立连通性的第一种途径1116.2 用连通性区分拓扑空间1176.3 介值定理1216.4 道路连通性1266.5 自动导向装置130第7章紧緻性1347.1 开覆盖与紧緻空间1347.2 度量空间中的紧緻性1407.3 极值定理1457.4 极限点紧緻性1507.5 单点紧化153第8章动力系统与混沌1578.1 函式叠代1578.2 稳定性1638.3 混沌1698.4 複杂动力系统的简单人口模型1758.5 混沌蕴涵对初始条件的敏感依赖性180第9章同伦与度理论1839.1 同伦1839.2 圆函式、度与收缩1869.3 在心脏搏动模型中的一个套用1909.4 代数学基本定理1939.5 再论拓扑空间的区分1959.6 再论度198第10章不动点定理及其套用20510.1 布劳威尔不动点定理20510.2 在经济学中的一个套用20810.3 卡库塔尼不动点定理21410.4 博弈论与纳什均衡219第11章嵌入22611.1 嵌入的一些结论22611.2 若尔当曲线定理23111.3 数字拓扑和数字图像处理236第12章纽结24212.1 合痕和纽结24312.2 赖德迈斯特运动与环绕数24912.3 纽结多项式25312.4 在生物化学与化学中的套用257第13章图论与拓扑学26313.1 图26313.2 化学图论26813.3 图的嵌入27213.4 交叉数与厚度278第14章流形与宇宙学28414.1 流形28514.2 欧拉示性数与紧緻曲面的分类29214.3 3维流形29914.4 宇宙的几何结构30714.5 宇宙是哪一种流形311进一步阅读材料314参考文献316……