【复杂网络】关于复杂网络中的动力学系统重构的文献资料整理 _动力学

关于复杂网络动力学系统重构的文献资料转载2. 基于模型的方法应用总结参考资料
复杂系统的对象是包含很多构成组元的系统，范围极广，包括物理系统、生态系统和社会系统等。这些现实世界中的各式复杂系统往往可以被抽象为一组单元，并且它们按照一定的动力学法则相互作用着。那么我们如何自动构建系统运行的模型呢？这是一种逆向工程，也被称为网络动力学重构问题。基于这一问题我们整理了这份结合多门基础课程、多篇经典论文的学习路径，以供参考。问题描述
现实世界中的各式复杂系统往往可以被抽象为一组单元，它们通过一个网络相连，并按照一定的动力学法则发生相互作用。传统的复杂系统研究思路是根据我们面对的实际现象，例如天气系统，我们人类科学家对其进行抽象，描述为一组网络动力学方程（例如方程组），然后再对这一组方程（模型）进行模拟，从而产生一组时间序列，即可以反映这一系统在各个时间点的样子。
然而，这种研究方法存在着一些弊端。首先，现实中的系统五花八门、多种多样，如果所有系统都要靠有经验的科学家去建立抽象方程则不仅费时，而且强烈受限于建模者的经验；其次，随着技术的发展，我们已经积累了关于一个复杂系统运转的大量数据，特别是系统所产生的时间序列数据则更是多见，而传统的系统建模方法却很难与这样的微观数据相结合。
那么，我们的问题就是能否开发一种方法，它能够根据系统运行的时间序列数据，来自动构建系统运行的模型呢？这是一种逆向工程，也被称为网络动力学重构问题。
原始的重构问题是要同时推断出完整的动力学以及背后的网络结构。但是，在现实中，这种问题又有可能出现多个变种。例如，在有些情况下，我们并不需要知道整个系统的网络结构，所以，能够给出一套动力学方程，甚至于动力学方程的某种近似拟合即可，这就是动力学重构问题（）；有的时候，我们只需要把我们感兴趣的动力系统的吸引子重构出来就好了，这就是吸引子重构问题（），或叫做相空间重构问题（Phase space ）。
关于相空间重构，可以参考：
或者参考上的Taken 词条：
另外，有关一般的网络动力系统的重构问题，可参考的中文书有：
中文书：《数据驱动的复杂动态系统建模》
也可以参考中文综述：从数据到结构——动力学网络重构 [2019]张朝阳1,2, 陈阳3, 弭元元4, 胡岗5 点击获取原文
大数据是一笔越来越重要并不断快速增长的财富, 合理利用这一财富的关键是有效的分析手段.大数据中一大类数据是由复杂网络代表的实际动力学系统产生的, 其中网络各个单元的输出数据可以测量, 但产生数据的网络结构却不为所知; 而了解这些网络结构对我们理解、预测和控制实际系统功能极为重要. 因此, 从分析网络数据出发揭示网络结构的重构问题就成为数学物理特别是统计物理以及一系列交叉领域对网络研究的核心问题之一. 网络重构的重要性还来源于解决实际网络重构中所面对的各种困难的理论要求. 网络结构的复杂性、网络节点动力学的非线性、未知噪声对网络动力学演化数据的影响以及测量中有效数据的缺失等都是在实际网络重构中要面对的常见且非常重要的困难. 本综述介绍并讨论了如何有效克服这些困难的方法, 特别是通过数据扩张充分利用数据信息的方法, 针对不同的系统特征和重构任务选择合适的关联量计算方法, 以及利用噪声帮助克服重构困难的方法等. 网络重构研究将逐步解决实际复杂系统重构问题并引起复杂网络相关学者越来越多的关注和研究兴趣.