tan0度等于多少 tan60度等于多少 tan60 的值是多少

我国著名数学家华罗庚先生说过"数缺形时少直观,形缺数时难入微",这也就是我们常说的数形结合思想.数形结合思想运用非常广泛,这里所说的用"数"解"形"只是其中一个具体应用,在这里我们不仅可以理解为借助方程和函数知识解答几何问题,还包括借助代数式的恒等变形解答几何问题.学会这种方法,养成用"数"解"形"的习惯,不仅可以在中考中获益,而且对以后的学习也会帮助很大.
类型1 借助方程,用"数"解"形"
例1.　如图,O为△ABC内一点,OA=OB=OC,BO⊥CO,OD⊥AB于点D,DO交AC于点E,已知BC=3,AC=4,则AE的长为 _______

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【解析】连接BE,易得EB=AE,∠EAO=∠ECO=∠EBO,
∵∠ECB+∠EBC=∠ECO+45°+∠EBC=∠OBE+45°+∠EBC=90°,∴∠BEC=90°,在Rt△BEC中,BC2-CE2=BE2,∴BC2-CE2=AE2,设AE=x,则32-( 4-x ) 2=x2,
解得x=2+√2/2 或2-√2/2（不合题意,舍去）
【名师点拨】当问题中涉及线段较多,要想表达清楚这些线段之间的数量关系,可设其中一条或多条线段为未知数,再由线段成比例得到等量关系,从而列出方程( 组 ),解出未知数,完成解题.
例2.（2018秋?嘉兴期末）如图，在一张直角三角形纸片ABC中， ∠ACB＝90° ， BC＝1 ， AC＝√3 ， P是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A1CP ，当△A1CP与△ABC的重叠部分为等腰三角形时，则∠ACP的度数为　40°或70°　．

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【分析】分两种情形画出图形分别求解即可．
【解答】如图1中，当PC＝CE时，设∠ACP＝x．

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∵CP＝CE ， ∴∠CPE＝∠CEP ，
∵∠CPE＝∠ACP+∠A＝x+30 ， ∴x+x+30+x+30＝180° ， ∴x＝40°．
如图2中，当CP＝CE时，设∠ACP＝x．
则∠CPE＝∠CEP＝2x﹣90°+30°＝2x﹣60° ，
在△CPE中， 90°﹣x+2（2x﹣60°）＝180° ，解得x＝70° ，
综上所述， ∠ACP的度数为40°或70° ，
故答案为40°或70°．
【点评】本题考查翻折变换，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
牛刀小试：1.（2018秋?青羊区校级月考）如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90° ， ∠B＝30° ， AC＝3 ，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置， B′D交AB于点F ，若△AB′F为直角三角形，则AE的长为．

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【答案】9/2或21/5．
【提示】分两种情形分别画出图形求解即可、
如图1中，当∠AFB′＝90°时．
【tan0度等于多少 tan60度等于多少 tan60 的值是多少】如图2中，当∠AB′F＝90°时，作EH⊥AB′交AB′的延长线于H．

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类型2.借助函数,用"数"解"形"
例3.（2018秋?石景山区期末）如图，等边三角形和正方形的边长均为a ，点B ， C ， D ， E在同一直线上，点C与点D重合．△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动．当点C与点E重合时停止运动．设△ABC的运动时间为t秒， △ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S ，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是（）

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【分析】分t≤1/2 a、t＞1/2a两种情况，分别列出S与t的函数关系即可求解．
【解答】如图所示，设△ABC平移中与DG交于点H ，

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当t≤1/2a时， S＝S△HCD＝1/2CD?HD＝1/2t?t?tan60°＝√3/2 t 2 ，
该函数为开口向上的抛物线；
当t＞1/2a时，

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S＝S四边形ACDH＝S△ABC﹣S△BDH
＝√3/4 a 2﹣1/2（a﹣t）（a﹣t）tan60°═√3/4 a 2﹣√3/2（a﹣t）2 ，