tan0度等于多少 tan60度等于多少 tan60 的值是多少( 二 )

该函数为开口向下的抛物线；故选：C．
【点评】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象、解直角三角形、图形面积等知识点．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．
例4.如图,☉O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,P为☉O上一动点,P从A→D→B在半圆上运动( 点P不与点A重合 ),AP交CD所在的直线于点F,已知AB=10,CD=8,记PA=x,AF为y,则y关于x的函数图象大致是 ( )

文章插图
【解析】分别连接OC,AC,CP,在Rt△OCE中,OE=3,在Rt△ACE中,有勾股定理可求得AC=4√5,易证△ACP∽△AFC,∴AC2=AP·AF,即xy=80,y=80/x ( 0 牛刀小试：2.（2018?莱芜）如图，边长为2的正△ABC的边BC在直线l上，两条距离为1的平行直线a和b垂直于直线l ， a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒1个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s ，则s关于t的函数图象大致为（）
tan0度等于多少 tan60度等于多少 tan60 的值是多少

文章插图
【答案】B．
【提示】依据a和b同时向右移动，分三种情况讨论，求得函数解析式，进而得到当0≤t＜1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分s=√3/2 t2 ，当1≤t＜2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分s＝﹣√3t2+3√3t﹣3√3/2；，当2≤t≤3时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分s＝√3t2/2-3√3t+9√3/2．
类型3.借助代数式的恒等变形,用"数"解"形"
例5．（2018浙江温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3 ， b=4 ，则该矩形的面积为（）
A. 20 B. 24 C.99/4 D.53/2
,
tan0度等于多少 tan60度等于多少 tan60 的值是多少

文章插图
【分析】本题考查了勾股定理的证明以及运用和一元二次方程的运用，解题的关键是求出小正方形的边长．设矩形的两条边长为x,y利用对角线是a+b=7,所以x 2+y 2=49,再利用分割成一个正方形和两对全等的直角三角形所以x-y=1用完全平方公式得xy的值即为矩形的面积
此类问题容易出错的地方是图形复杂，不能从图形中看出各边之间的关系
【解答】设矩形的两条边长为x,y利用对角线是a+b=7,所以x 2+y 2=49,再利用分割成一个正方形和两对全等的直角三角形所以x-y=b-a=1用完全平方公式得（x-y）2=1 ， x 2-2xy+y 2=1,49-2xy=1, -2xy=-48,所以xy=24即为矩形的面积为24所以答案为24
【一题多解】设小正方形的边长为x ，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据题意得：2（ax+x 2+bx）=（a+x）（b+x）,化简得：ax+x 2+bx-ab=0 ，
又∵ a = 3 ， b = 4 ， ∴x 2＋7x=12;
∴该矩形的面积为=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x 2＋7x+12=24.
故答案为：B.
【方法规律】遇到这类不能直接求解的题目，一般需要设未知数，然后，根据图形和条件列式，计算时注意运用方程思想和整体思想解题。
例6.如图，在△ABC中,D,E,F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a,AC=b,AB=c.
（1）段BG的长.
（2）DG平分∠EDF.
tan0度等于多少 tan60度等于多少 tan60 的值是多少

文章插图
【答案】 ( 1 )∵D,E,F分别是△ABC三边的中点,
tan0度等于多少 tan60度等于多少 tan60 的值是多少

文章插图
又∵△BDG与四边形ACDG的周长相等,
即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG,∴BG=AC+AG.
∵BG=AB-AG,∴BG=(AB+AC)/2=(b+c)/2.
( 2 )由( 1 )知,BG=(b+c)/2,FG=BG-BF=(b+c)/2-c/2=b/2.
∵DF=1/2AC=b/2,∴FG=DF,∴∠FDG=∠FGD.
又∵DE∥AB,∴∠EDG=∠FGD,
∴∠FDG=∠EDG,∴DG平分∠EDF.
牛刀小试：3.如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.
( 1 )求AE和BD的长;
( 2 )若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证:S=AE·BD.