一个 。概念描述一.概念描述
现代数学:单位“1”被平均分成几个部分 , 部分的个数称为分数单位(或单位分数) 。例如 , 单位“1”被平均分为N , 表示一个这样的数 , 记为1/N;表示m个这样的数 , 表示为m/n..1/n称为m/n的小数单位 。
初等数学:初等数学教科书通常以这种方式描述分数 。分母不同的分数在计算前可以转换成相同数的分数单位 , 也称为总分数 。
最大的分数单位是一半 , 没有最小的分数单位 。
分数大小相等 , 但单位不一定相等 。
两个 。概念解释
在分数的含义中 , “表示这样的份额”这两个词突出了分数的单位 , 学生在理解时常常感到茫然——为什么要在分数的含义陈述中加上“表示分数单位”分数 “这样的份额”这个词怎么样?其实这与分数单位的独特功能和价值有关 , 是一个逐渐领悟的过程 。
①分数的引入或生成往往从分数的单位开始 。2006年 , 北京版教材第六卷第72页被分成1/2饼 , 然后进行了部分学习活动 。人类生成分数的过程也是如此 - 首先是 1/2、1/4 等 。
②认知评分往往以评分单位为中介 。比如知道3/4的时候 , 经常用分数单位1/4作为媒介 , 认为3/4是由3/4组成的 。在以“一个物体”和“一个计量单位”为单位“1”的分数中 , 可以使用分数单位来加深对分数的理解;在以“由许多对象组成的整体”为单位的分数中 , 您可以借助分数单位了解更多关于分数的知识 。
③小数单位常用来表示数轴上的分数 。比如表示4/5 , 线段0-1(单“1”)应该分成五个相等的部分(小方块) , 这样四个小方块可以从0往右数 , 也可以一个从 1 数到左边的小立方体 。不管怎么数 , 每个单元格都是一个分数单位 , 也就是1/5 。
④分数与小数的交换 , 常以分数为单位进行 。小数的一般方法是用分子除以分母 , 但一些特殊的小数往往用小数单位来做 。例如 , 当 7/20 减少为小数时 , 您可以这样做 - 1/20 = 0.05 , 7/20 0.05 中的 7 是 0.35 。回头看 , 7/20 可以先转换成小数 。想想有多少个这样的十进制单位 , 然后乘以结果 。说到小数 , 我们自然会想到并使用分数单位来理解小数的原因 。例如 , 组件编号为 0 。29 为 29/100 , 因为 0.29 中有 29 个 1/100 。
此单元的独特功能和价值并不止于此 。只要你去挖掘课本 , 你就会发现新的发现 。学生需要很长时间才能感受到成绩的独特作用和价值 。随着对乐谱的感觉越来越深 , 学生对乐谱的理解也会越来越深 。但分数知识的内容跨越三年级到六年级四个等级 , 涉及意义、性质、运算和应用 。 , 而分数单位的感知深度会影响对这些单位的进一步学习 。
古埃及人将所有分数分解成许多所谓的单位分数 。例如 , Eames 将 2/5 写为“1/3, 1/15”之和 , Rhind 纸莎草纸中有一张表格 , 表示分子为 2 且分子为奇数的 5 到 99 的分数of 1 分数的总和 , 例如:
2/5=1/3 1/15,2/7=1/4 1/28,2/9=1/6 1/18,…,2/99=1/66 1/198
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利用这张表 , 我们可以将分子不为1的分数转化为几个分子为1的分数之和 。例如 , 7/29首先分解为1/29 2/29 2/29 2/29 , 然后查表整理出来:7/29=1/6 1/24 1/58 1/87 1/232 。这种处理分数的方式过于繁琐 , 影响了埃及在这方面的发展水平 。
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