{1, 2}∪{红色, 白色} = {1, 2, 红色, 白色}
{1, 2, 绿色}∪{红色, 白色, 绿色} = {1, 2, 红色, 白色, 绿色}
{1, 2}∪{1, 2} = {1, 2}
基本性质作为集合间的二元运算 ， ∪运算具有以下性质 。交换律：A∪B = B∪A；结合律：(A∪B)∪C = A∪(B∪C)；幂等律：A∪A = A；幺元：?集合A ， A∪
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= A；（
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是∪运算的幺元） 。交主条目：交集一个新的集合也可以通过两个集合"共"有的元素来构造 。A和B的交集 ， 写作A∩B ， 是既属于A的、又属于B的所有元素组成的集合 。若A∩B={\displaystyle \varnothing } ， 则A和B称作不相交 。A 和 B 的交集定义给定集合A ， B ， 定义运算∩如下：A∩B = {e|e∈A 且 e∈B} 。A∩B称为A和B的交集 。基本性质作为集合间的二元运算 ， ∩运算具有以下性质 。交换律：A∩B = B∩A；
结合律：(A∩B)∩C = A∩(B∩C)；
幂等律：A∩A = A；
空集合：?集合A ， A∩
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=
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；（
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是∩运算的空集合） 。其它性质还有：A?B ? A∩B = A
示例{1, 2}∩{红色, 白色} =
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{1, 2, 绿色}∩{红色, 白色, 绿色} = {绿色}{1, 2}∩{1, 2} = {1, 2}差主条目：差集两个集合也可以相"减" 。A在B中的相对补集 ， 写作B?A ， 是属于B的、但不属于A的所有元素组成的集合 。在特定情况下 ， 所讨论的所有集合是一个给定的全集U的子集 。这样 ， U?A称作A的绝对补集 ， 或简称补集（余集） ， 写作A′或CUA 。补集可以看作两个集合相减 ， 有时也称作差集 。定义给定集合A ， B ， 定义运算-如下：A - B = {e|e∈A 且
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。A - B称为B对于A的差集 ， 相对补集或相对余集 。在上下文确定了全集U时 ， 对于U的某个子集A ， 一般称U - A为A（对于U）的补集或余集 ， 通常记为A'或
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， 也有记为CUA的 。基本性质作为集合间的二元运算 ， - 运算有如下基本性质： A - A =
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；右幺元：?集合A ， A -
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= A；（
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是 - 运算的右幺元） 。左零元：?集合A ，
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- A =
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；（
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是 - 运算的左零元） 。示例{1, 2}?{红色, 白色} = {1, 2}{1, 2, 绿色}?{红色, 白色, 绿色} = {1, 2}{1, 2}?{1, 2} =