数值分析与方法

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数值分析与方法【数值分析与方法】《数值分析与方法》系统地介绍了数值分析与方法的基本思想、基本理论和方法。以及相关算法的MATLAB实现。全书内容共分七章，主要包括绪纶、插值法、函式逼近与曲线拟合、数值微分和数值积分、线性方程组的解法、非线性方程的解法、常微分方程数值解法。《数值分析与方法》可作为理工科相关专业的高年级本科生和研究生“数值分析”或“计算方法”等课程的教材，也可作为相关领域的教学、科研、生产人员的参考用书。全书由王红负责统稿。
基本介绍书名：数值分析与方法
出版社：哈尔滨工程大学出版社
页数：181页
开本：16
作者：王红魏新
出版日期：2013年8月1日
语种：简体中文
ISBN：9787566106766
内容简介“数值分析与方法”将数学科学与计算机技术紧密结合在一起，系统地介绍了数值分析与计算方法的基本思想、基本原理和基本方法，并对主要的数值算法都给出了Matlab程式。《数值分析与方法》力求处理好数学理论和套用方法之间的衔接，以理论为基础，以方法为中心，以例题为载体，围绕方法给出简单的、典型的数值例题，通过例题进一步理解计算对象、计算公式、计算的限定条件和计算步骤。全书由王红负责统稿。编辑推荐“数值分析与方法”将数学科学与计算机技术紧密结合在一起，系统地介绍了数值分析与计算方法的基本思想、基本原理和基本方法，并对主要的数值算法都给出了Matlab程式。《数值分析与方法》力求处理好数学理论和套用方法之间的衔接，以理论为基础，以方法为中心，以例题为载体，围绕方法给出简单的、典型的数值例题，通过例题进一步理解计算对象、计算公式、计算的限定条件和计算步骤。图书目录第1章绪论 1.1 数值分析研究的对象与特点 1.2 数值计算的误差 1.3 误差定性分析与避免误差危害习题1 第2章插值法 2.1 引言 2.2 几次代数插值多项式 2.3 拉格朗日插值 2.4 牛顿插值 2.5 差分与等距节点插值 2.6 埃尔米特插值 2.7 分段低次插值 2.8 三次样条插值习题2 第3章函式逼近与曲线拟合 3.1 函式逼近的基本概念 3.2 正交多项式 3.3 最佳平方逼近 3.4 曲线拟合的最小二乘法习题3 第4章数值微分与数值积分 4.1 数值微分 4.2 数值积分 4.3 等距节点求积公式 4.4 龙贝格求积公式 4.5 高斯求积公式习题4 第5章线性方程组的解法 5.1 预备知识 5.2 高斯消元法 5.3 直接三角分解法 5.4 叠代法的一般理论 5.5 雅可比叠代法 5.6 高斯-赛德尔叠代法 5.7 超鬆弛叠代法 5.8 叠代法的收敛性习题5 第6章非线性方程的数值解法 6.1 二分法 6.2 简单叠代法与收敛性 6.3 牛顿叠代法 6.4 非线性方程组的解法习题6 第7章常微分方程的数值解法 7.1 引言 7.2 欧拉法 7.3 截断误差与阶 7.4 改进欧拉法 7.5 龙格-库塔法 7.6 绝对稳定与绝对收敛域 7.7 线性多步法 7.8 一阶常微分方程组与高阶微分方程习题7 附录习题答案参考文献