数学概念运算 _生活百科

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运算(数学概念)运算，数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。
一般说来，运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合A中的一对按次序取出的元素a、b，有集合A中唯一确定的第三个元素c和它们对应，叫做集合A中定义了一种运算。
由这个运算可以得出两个运算，就是把a、b中的一个当作所求的，而把c当作已知的，这样得出的运算，叫做原来运算的逆运算。
【数学概念运算】例如，加法是已知a、b，求a+b=c的运算，那幺已知a及c，求b的运算，或者已知b及c求a的运算，就是加法的逆运算，叫做减法。
基本介绍中文名：运算
外文名：operation calculate
拼音：yùn suàn
领域：数学
实例：加法、减法
本质：集合之间的映射
基本概念例如，算术中的加法 5 + 3 = 8，这里 5 和 3 是输入，8 是结果，而加号“+”表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算，本质上是A×B→C形式的映射。其他常见的运算包括绝对值、三角函式、反三角函式、逻辑非等等，这些都是一元运算，本质上是A→B形式的映射。代数运算都是二元运算。二元运算的例子有很多。象数与数之间的加、减、乘、除、乘方、开方、对数；集合与集合之间的交、并、补、差、笛卡尔积；逻辑且、逻辑或等。数学上对二元运算有如下定义：假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算R就是指笛卡尔直积S×S到T的一个映射，也就是映射：R:S×S→T按照传统的写法，对于S中的两个元素a,b, 我们用aRb来表示这个运算。当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。比如S=T是实数集合，此时我们就可以分别定义加减乘除运算。又比如S是n维实向量集合，T是实数集合，我们就可以定义内积运算。除了上述常见的代数运算之外，还有许多其它的运算，比如开方运算，导数运算，积分运算，卷积运算，取整运算等等。这些运算可以看成是“运算元”的作用。所谓运算元，可以看成是作用在运算元素上的函式符号。比如减法运算的运算元就是减号-，开方运算的运算元就是根号√￣，导数运算的运算元就是d/dx，积分运算的运算元就是积分号∫ 。引证解释1. 亦作“ 运筭 ” 。1.数学用语。谓依照数学法则，求出一个算题或算式的结果。《史记·曆书》：“至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之变与夏正同。” 宋赞宁等《宋高僧传·义解二·唐中狱嵩阳寺一行》：“于是运筭毕，召浄人戒之。” 清谭嗣同《报贝元徵书》：“如考算学即面令运算，船学面令驾船。”史丰收《快速计算法·概述·乘法和加法的关係》：“大家知道，十进制普通加法的运算法则是：数位对齐，逐位相加，满十进位。”2. 犹言运筹计算。《醒世恆言·徐老僕义愤成家》：“况且年近岁逼，家中必然悬望，不如回去，商议置买些田产，做了根本，将余下的再出来运算。”3. 犹运数。清恽敬《逊庵先生家传》：“岂忠与知不并行欤，抑出处成败要由运算有不自主者欤？”释义根据数学规则，对量(或数)进行代换或变换求出表达式结果的过程。它是数学研究的主要内容，数学就是研究量及其运算、图形及其变换的一门学科。数的最基本的运算，是四则运算[算术运算]即加、减、乘、除四种运算。一个数自乘若干次，称为乘方运算;一个数开n次方(n是正整数)，称为开方运算。四则运算连同乘方、开方运算，统称代数运算。在高等数学中，除了代数运算以外，还有极限运算、求导数、求积分等运算，其中最基本的运算，是极限运算，与极限有关的运算称为“分析运算” 。每种运算都有各自所适合的运算法则，例如结合律、交换律，分配律等。运算的中文原义，是搬运算筹或拨动算珠，现在已泛指数学中所进行的任何一种变换。加法加法用术语之间的加号“+”编写；结果用等号表示。例如，

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