浮点精细度( 四 ) _生活百科

e= 1;s= 110010010000111111011011（含隐藏位）
指数偏差（127）和指数（1）的总和为128 ，所以这是以单精度格式表示为0 10000000 10010010000111111011011（不含隐藏位）= 40490FDB为十六进制数。
分段线性逼近指数和对数如果我们绘製一个点阵图模式的浮点值（x轴是位模式，被认为是整数， y轴是浮点数的值;假设是正的），可以得到移位的分段线性近似值基数为2的缩放指数函式，

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（因此实际上

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）。相反，给定一个实数，如果採用浮点表示法并将其视为一个整数，则可以得到移位和缩放的基2对数的分段线性近似，

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（因此实际上

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），如右图所示。这种解释对于显示浮点数的值随着表示的变化是有用的，并且允许通过整数运算和位移对浮点运算进行某些有效的近似。例如，将float重新解释为一个整数，取其负数（或者从一个固定的数字中减去，由于偏差和隐含的1），然后重新解释为一个浮点数，得到倒数。明显地，忽略有效数，取倒数只是取（无偏）指数的加法倒数，因为倒数的指数是原指数的负数。（因此，实际上从偏差的两倍中减去指数，这对应于非偏置，取负，然后偏置。）对于有效数，近似1倒数近似为线性：

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（因为衍生物是

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;这是泰勒级数的第一项），因此对于有效数据，取负数（或者从固定数减去处理隐含1）近似取倒数。更重要的是，位移允许计算平方（左移1）或取平方根（右移1）。这导致近似计算平方根;结合之前的逆向技术，这允许在20世纪80年代末和90年代在图形处理中重要的快速平方根计算。这可以在其他一些套用中被利用，例如数字声音处理中的音量增加。具体地说，每次指数递增时，数值加倍（因此按指数增长），而每次有效数递增（对于给定的指数），数值增加

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（因此线性增长，斜率等于指数的实际值（无偏））。即使对于给定指数的最后一步，其中有效数溢出到指数中：对于隐含1 ， 1.11 ... 1之后的数是2.0（不管指数），即指数的增量：（0 ... 001）0 ... 0到（0 ... 001）1 ... 1 ，（0 ... 010）0 ... 0是相同的步长（线性）
因此，作为一个图形，它是线性的（对于一个给定的指数，随着有效数字的增长）连线两个均匀间隔的幂（当有效数为0时），每个线性片具有前一个斜率的两倍：它大约是一个缩放并转移指数

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。每件作品採用相同的水平空间，但最后的两倍是垂直空间。由于指数是凸起的，因此通过有效数为0的点，该值总是