1 概率与统计进阶——概率统计的基础概念:条件概率、全概率、贝叶斯公式( 二 )


但是怎么找?按照正常的思路,我们首先要去评估每种可能本身的某种**“性质”,比方说,直接去调查1,2,?,人的品性很坏的概率或者作案动机的大小等等 即P(Bi),这个就叫做先验概率 。接着,我们需要将这些嫌疑人与案件关联起来,即将这起杀人案件 A 与嫌疑人 Bi 放在一起进行关联分析**,即以A为条件来分析Bi是凶手的可能性,即P(A|Bi),这也就是我们所说的后验概率 。
至此,也就从本质上理解了贝叶斯公式 。
博主还提出了贝叶斯公式的另外一种解释
贝叶斯公式 2
等有时间再深究 。
总结
经验1:要顺着条件概率和全概率去理解贝叶斯公式:贝叶斯公式 = 条件概率 + 全概率(作分母部)
经验2:从两个变量的条件概率P(B|A)开始去理解多变量的条件概率P(Bi|A) 。
1.条件概率:理解为“占比”
已经存在的或者先发生的叫做“结果”,作为分母
2.全概率:将一切概率理解为条件概率(B将Ω完全划分,且独立)
3.贝叶斯公式:条件概率 + 全概率(作分母部)
在公式结构上,贝叶斯可以简单的理解为 由全概率作为分母部分的条件概率;
在公式理解上,贝叶斯公式可以看做是 先验概率(“原因”) 与 后验概率(“结果”)的乘积 与 ”结果“全概率的比值!
本文参考系列博客:
概率学系列 一:基础介绍
概率学系列 四:深入浅出 - 理解条件概率、全概率公式和贝叶斯公式