2016年高考全国一卷 2016年高考全国2卷理数试题

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2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
（2）已知集合，，则
（A）（B）（C）（D）
（3）已知向量，且，则m=
（A）－8（B）－6（C）6（D）8
（4）圆的圆心到直线的距离为1，则a=
（A）（B）（C）（D）2
（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24（B）18（C）12（D）9
（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π
（7）若将函数y=2s2x的图像向左平移个单位长度，则评议后图象的对称轴为
（A）x=-(k∈Z)（B）x=+(k∈Z)（C）x=-(k∈Z)（D）x=+(k∈Z)
（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=
（A）7（B）12（C）17（D）34
（9）若cos(-α)=，则s2α=
（A）（B）（C）-（D）-（10）从区间随机抽取个数,，...，，，，...，，构成n个数对，，...，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为
（A）（B）（C）（D）（11）已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，MF1与轴垂直，s,则E的离心率为（A）（B）（C）（D）2（12）已知函数满足，若函数与图像的交点为则
（A）0（B）m（C）（D）第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=.
(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，mα，那么m∥β.
（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）
（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3 。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说："我与乙的卡片上相同的数字不是2"，乙看了丙的卡片后说："我与丙的卡片上相同的数字不是1"，丙说："我的卡片上的数字之和不是5"，则甲的卡片上的数字是。
（16）若直线y=kx+b是曲线y=x+2的切线，也是曲线y=（x+2）的切线，则b= 。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）
为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.
（I）求；
（II）求数列的前1000项和.