文章插图
文章插图
这是一个分母连续不断 ， 无穷无尽的分数 ， 称为连分数 。表示根号2的这个连分数很有规律：
不是1就是2 ， 1总是在分数线以上 ， 2总是在分数线前面 。
为了简便 ， 上面的等式可以写成：
文章插图
两种记法都可以 。推广到一般情况就是：
文章插图
现在我们来证明这个无限连分数等于根号2 。
文章插图
文章插图
证明完毕 。
现在我们来看如何计算连分数 。
有两种方法 。
①从后往前算 。
文章插图
文章插图
推广到一般情况就是：
文章插图
举个例子:
文章插图
再举个例子
【根号2加根号2等于多少 根号2等于多少 根号2怎么算】
文章插图
②从前往后算
分母和分子的递推公式如下图：
文章插图
举个例子：
文章插图
文章插图
文章插图
不仅根号2可以表示为连分数 ， 另外一些无理数也可以表示为连分数的形式 。
再看两个具有代表性的题目：
文章插图
文章插图
再看下一道例题：
文章插图
文章插图
文章插图
以上介绍了连分数的一个应用——表示某些无理数 。连分数的内容非常丰富 ， 它和高等数学里的级数有着密切关系 ， 但是限于篇幅 ， 就到此打住 。
请看今天的家庭作业：
文章插图
答案如下：
文章插图
文章插图
科学尚未普及 ， 媒体还需努力 。感谢阅读 ， 再见 。
- cs1.5 怎么加电脑 cs1.6怎么加电脑人
- 一公斤等于多少毫克 一公斤等于多少克 1吨等于多少千克
- 一磅等于多少公斤 一磅等于多少斤 1磅是多少斤
- 一公顷等于多少平方米 一公顷等于多少亩 1公顷是100亩地正确吗
- 3寸是多少厘米照片长和高 3寸是多少厘米 1尺等于多少cm厘米
- 抖音怎么加群聊聊天 抖音怎么加群聊
- 汽车油箱剩几格加油 汽车油箱剩几格该加油
- 一尺等于多少厘米 一尺等于多少厘米 10寸是多少厘米
- 八宝饭可以放在空气炸锅里加热吗 八宝饭可以放在微波炉里加热吗
- 1升等于多少吨 1l等于多少ml 1cm等于多少mm