二次函数的10个重要公式顶点坐标公式怎么求

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文章插图
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通常，自变量x和因变量y之间存在以下关系:
(1)通式:y = ax2+bx+c (a ， b ， c为常数， a≠0) ，则y称为x的二次函数. Vertex (-b/2a ， (4ac-b 2)/4a)
(2)顶点:y = a (x-h) 2+k或y = a (x+m) 2+k (a ， h ， k为常数， a≠0) 。
(3)交点(与X轴):y=a(x-x1)(x-x2)
(4)二次根公式:Y = A (X-X1) (X-X2) ，其中X1和X2是抛物线与X轴交点的横坐标，即二次方程AX2+BX+C = 0的两个根， a≠0 。
描述:
(1)任何二次函数都可以通过公式转化为顶点y = a (x-h) 2+k ，抛物线的顶点坐标为(h ， k) 。当h = 0时，抛物线y = ax2+k的顶点在Y轴上；k = 0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h = 0 ， k = 0时，抛物线y = ax2的顶点在原点。
(2)当抛物线y = ax2+bx+c与x轴相交，即有实根x1和x2对应于二次方程ax2+bx+c = a (x-x1) (x-x2)时，可根据二次三项式分解公式ax2+c = a (x-x2)变换二次函数y = ax2+bx+c
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