初一数学代数式讲解代数式的定义

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一.概念描述
现代数学:简称代数是数学的一个分支，用字母表示数字来研究数字的运算性质和规律，从而把许多实际问题归结为代数方程或方程组。在现代数学中，代数的研究已经从数字扩展到许多其他对象，研究更一般的代数运算的性质和规律。
根据研究对象的不断扩大，代数的发展可以分为五个历史时期:算术、初等代数、高等代数、近世代数、近世代数。它是算术代数的前身，也被视为代数的一部分。
小学数学:小学数学课本中没有出现“代数”的定义，但四年级总复习中使用了“数与代数”这个词。
二。概念解释
“代数”一词来源于拉丁语“代数”，但也是由阿拉伯语变化而来。它的本义是“减少”或“转移” 。清代数学家李于1859年首次使用了“代数”这个术语。他把英国数学家迪·莫根写的《代数原理》一书命名为《代数》。
小学主要学习“算术”和“初等代数”，所以“代数”这个词并没有直接出现在小学课本上，而是稍作准备，将这部分称为“数与代数” 。
算术是数学的一个分支，研究数字在加、减、乘、除、乘、根等运算下的性质。数字的概念随着历史的发展而不断扩大。我们的祖先出于记录和分布的需要，逐渐在头脑中抽象出了数的概念。古希腊人用鹅卵石记录牲畜的头数或部落的数量。英语单词calculate now来源于希腊语单词calculus 。打结绳子，数刻痕，摆动棍子等。也是古代常用的计数方法。这些方法代代相传，逐渐形成了从少到多的自然数概念，并产生了计数这一符号。虽然只能写出有限的数，但人们已经逐渐认识到自然数有无限个。随着时间的推移，人们逐渐发现只用自然数来表示事物的数量已经不够了。比如五个人得到四样东西，每个人应该得到多少？不能用自然数表示，所以产生了分数。自然数(包括零)和正分数，通常称为算术数。非零自然数也称为正整数。算术及其运算是小学数学学习的主要内容。
随着认知的不断发展，负数的概念逐渐出现。正整数、负整数和零统称为整数。如果加上正分数和负分数，统称为有理数。数字的范围扩大了，人们的计算更方便了。然后是无理数(这部分重点讲中学学习，我们小学最熟悉的圆周率π∏就是其中之一。遗憾的是，我们小学知道的无理数只有一个，少到有些同学以为无理数很少，但实际上无理数比有理数多很多) 。有理数和无理数统称为实数。数的范围扩大了，各种数学理论的研究深化了。后来实数域扩展到复数域。
尽管人们对数字的分类还存在一些分歧，但他们一致认为公认数字的概念将继续发展。到目前为止，有几个家庭已经发展得很大了。复数部分见下图。
初等代数是数学的一个分支，研究数字和字母的代数运算理论和方法，更具体地说，是有理数、实数或复数、多项式及其系数。初等代数是旧算术的延伸和发展。在古代，当算术积累了大量的各种数量问题的解法时，为了寻求一种系统的、更通用的方法来解决各种数量问题，以解方程原理为中心的初等代数就应运而生了。
代数的出发点是用字母表示数字。在人类历史的发展中，人们首先接触到的是具体的数字。从具体数字到抽象数字是人类认知的第一次飞跃，由此产生了算术理论。随着生产的发展，人们发现算术中的许多现象都有共同的特点。这时候只有几组公式并不能代表这几组公式的普遍规律，用文字表达起来比较麻烦。数字的短缺必然导致数学史上的第二次抽象——用字母表示数字。经过2000多年，终于形成了使用字母数字的方法，从此贯穿了所有数学。由此，数学的表达方式、解题思路、研究方法都发生了深刻的变化。

初一数学代数式讲解 代数式的定义

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