交叉熵损失函数公式_机器学习-交叉熵与损失函数

一、信息是什么？
信息很抽象，看不见摸不着，却似乎又无处不在，一封邮件、一首歌、一则新闻、一本书、一张地图、一句话......
但信息究竟是什么？
朗文双解词典：
: Facts orthat tell youabout a , , event, etc.
知乎大神：
1、从“你不知道”的状态变成“你知道”的状态，这个过程中传送的“东西”，就叫信息。
2、信息是发送者和解读者的相关 base之间的diff 。
3、让你搞清状况的东西。
但所有的以上答案，都可以用信息论之父香农的定义来概括：
信息是用来消除不确定的东西。
比如：
路标指示信息，可以消除岔路口方向的不确定性，帮助你选择正确的道路。
一封家书，可以告知你家里的情况，消除你对一些不确定状况的顾虑，让你安心的学习、工作。
天气预报可以帮你确定未来的天气，帮助你更好的决定下一步的安排。
二、信息的传递
信息传递的方式有很多中，比较古老的像周幽王烽火戏诸侯。那个时候，技术手段比较落后，而军情又十万火急，于是就想到了用烽火来进行传递。但由于烽火只有点燃和未点燃两种状态，所以能表达的内容十分有限。
后来有了电报，情况好很多。但由于发送接受需要编译码，操作复杂，效率比较低，也只能传输少量的信息。并且价格昂贵，通常是按字数收费。
所以电报的内容通常都很精炼。比如，你要发送：
“家里又急事儿，赶快回来一趟。”
为了省钱，结果可能就会变为：
“事急，速回。”
但有些情况，通过精简文字是行不通的。比如，你要发送一段诗:
“轻轻的我走了，
正如我轻轻的来；
我轻轻的招手，
作别西天的云彩。”
少一个字，诗的意境就会大打折扣。
但从诗的内容上来看，确实有很多重复的字，难道除了减字儿就没有其它辙了吗？
当然不是。
我们知道，电报是通过电报码来发送的，就是一个个的0和1的状态。分析一下，这段诗中我们一共用到了16个汉字。如果用二进制对其进行编码，需要：
个bit位。编码如下：
全诗一共有26个字，这样我们就需要发送：
26×4 = 104
个bit位。
如果我们换一种编码方式，用少的位表示出现概率大的字，多的位表示出现概率低的字，也就是哈夫曼编码，看看结果如何。
首先统计诗中文字出现的概率：
然后构造哈夫曼树如下：
编码结果：
这样，我们需要发送的bit数就变为：
6×2+4×3+3×3+1×5×10+1×4×3 = 95
比先前的编码少9个bit 。同样达到了精简内容的目的。
再后来有了电话、手机、互联网，这种限制越来越小。现在我们可以通过互联网很轻松的传递以T计的内容，在线观看高清电影。
三、信息如何衡量？
在电报的发送中我们已经看到，找出一种衡量信息多少的方式非常重要。就像时间有秒，质量有克，距离有米等。那信息呢？既然信息是用来消除不确定的东西，如何衡量它的大小？也就是说如何知道在消除一个不确定事件的时候需要多少信息？
比如，要想知道明天太阳是否会照常升起，需要多少信息？
按以往的经验，太阳照常升起的概率几乎是1，所以几乎不需要猜测就能知道结果。
但如果是掷一枚硬币，想知道它是不是正面，需要多少信息？
硬币的结果只有两种，非正即反，概率都是1/2 。所以只需要一次猜测就能知道结果。
假设实际结果为正面。
如果猜正面，结果正确，结束。如果猜反面，被告知结果错误，同样可以推测出来正确结果是正面。