游戏中水的渲染技术系列一

笔者介绍：姜雪伟， IT公司技术合伙人， IT高级讲师， CSDN社区专家，特邀编辑，畅销书作者，国家专利发明人;已出版书籍：《手把手教你架构3D游戏引擎》电子工业出版社和《实战核心技术详解》电子工业出版社等。
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水的渲染一直是图形学需要解决的问题，网上也有很多关于这方面的技术实现，本博客的系列文章也是给读者做一个总结，本篇博客主要介绍用傅里叶变换算法实现的水反射，也是一种假反射效果，目的是优化效率。实现的效果如下图所示：
【游戏中水的渲染技术系列一】

文章插图
使用傅里叶系数来表示地形高度的假反射效果，
在我们开发的游戏中使用水着色器，告诉读者我将如何利用引擎处理水的反射，我们自己开发水渲染效果，需要在优化方面考虑，计算每帧渲染时间。
我们要处理渲染简化的低分辨率反射地图，因为我们还要渲染对于流动的水平面。
算法的实现其实都是源于生活，大家如果平时出去旅游，经常会看到山丘的反射，近处反射的比较清晰，但在远处它只是一个黑色的斑点。试想一下，如果我们能够记录每个水点周围的水面上方的地形的角度，然后我可以在水着色器中使用这个反射光线，它应该是从“天空”过渡到“地形”的点。
（）球面谐波是一种众所周知的技术，通常用于全局照明。非常简要地总结：每个顶点存储一组预先计算的系数，这允许我们重建击中对象的环境光。这些系数基本上存储从每个方向照射该点的光的映射图。反射/环境光通常是非常低的频率，因此这是这些系数如何包含这么“多”的信息原因。
我决定用我引擎中的水尝试类似的技术，每个顶点保存一组小系数，描述地形在水上方围绕该点的每个方向上升的角度。这可以用一个四元系列
的系数来描述 - 基本上是球面谐波的2d方程。当在顶点之间插值时，这些傅里叶系数就可以计算出来了，给读者展示一下效果图吧。

文章插图
在水上的一个点周围的采样方向上的各种角度。
我们计算每个水顶点的系数，这涉及每个顶点的操作：
1、在点周围选择 k个均匀间隔的采样方向。k的值只影响计算，因此您可以将其设置为一定
的高以实现其仿真度，我目前使用13 。
2、对于每个采样方向，执行光线跟踪。一次执行一个高度地图像素，测量水面上方的地形角度。
你想要精确的反射取决于你离岸的距离，在本文的示例应用程序中，我目前使用5个像素。
如果你的游戏涉及从低水平面的不同的水观察视角，你将需要使用更多（后面更多）。
3、现在我们有一个函数（每2π循环）表示点周围的地形高度。
4、为了获得表示该函数的傅里叶系数，我们需要对每个系数的表达式进行积分计算，确切的表达式可以在网
上找到。我使用数值积分，分辨率为400（例如每个函数400个样本），使用的数字仅影响计算。
5、我计算前8个系数，这个数字直接影响效果的品质和性能。8对我的目的来说肯定够好了，当然我们会尽量降低。