标准差越大说明什么？样本标准差分母为何是n-1

大家好，今天给大家介绍一下标准差。标准差是统计学领域的一个重要概念。有些地方晦涩难懂，特别是为什么样本标准差的分母是n-1而不是n或n-2 。接下来，我将一一介绍，并用电脑模拟其中的难点。
什么是标准差？我们看两组数字[28, 29, 30, 31, 32], [10, 20, 30, 40, 50]，它们的平均值是30，这两组数字是一样的吗？其实这两组数字的离散度是有很大区别的。

文章插图
用numpy模块计算，两组的标准差相差10倍

文章插图

文章插图
方差是实际值和期望值之间的平方差的平均值。方差，通俗地说，就是偏离中心的程度！用来衡量一批数据的波动（即这批数据与平均值的偏差），称之为这组数据的方差。记为 S2 。在样本量相同的情况下，方差越大，数据波动越大，越不稳定。标准差是方差的平方根。方差和标准差在不同情况下使用，易于计算。
（标准差的英文解释）

文章插图
方差公式
标准偏差公式
困难来了，总体标准差和样本标准差的公式不同，如下图

文章插图
【标准差越大说明什么？样本标准差分母为何是n-1】样本标准差公式中，分母为n-1 。
为什么样本标准差的分母是n-1而不是n或n-2？
我们使用计算机建模，环境（.7）

文章插图
参数说明：
Sigma 表示总体标准差
S为样本标准差
=0表示样本标准差的分母为n
=1表示样本标准差的分母为n-1
=2表示样本标准差的分母为n-2
算法思路：
1.模拟种群（1000 个随机数服从正态分布）
2. 从总体中随机抽样（100 个随机数）
3.分别计算总体和样本的标准差，然后相减得到差值
4.循环1000次试验，加1000次得到
5.第三步，取n,n-1,n-2为样本标准差的分母，最终得到
观察，ddof1的绝对值最小3.8
ddof1=1 表示样本标准差的分母为n-1

文章插图
总结：s个样本标准差的分母是n-1，更接近真实总体标准差。通过计算机模拟，我们证明了为什么样本标准差的分母 n-1 比 n 或 n-2 更合适。
源代码：
如果您对代码有任何问题，请将反馈发送到您的电子邮件
# -*- : utf-8 -*-
'''
为什么样本标准差的分母是n-1
'''
numpy 作为 np
#试验次数
试用=1000
#正态分布的人口规模
=1000
#正态分布样本量
=100
#分母状态
#=0 表示样本标准差的分母为n
#=1 表示样本标准差为n-1
#=2 表示样本标准差为 n-2
=[0,1,2]
#返回样本标准差与总体标准差的距离之和
def():
#总体标准差与样本标准差之差
=0
对于我在范围内（试用）：
=list(np..(size=))
#人口标准差
sigma=np.std(,ddof=0)

文章插图
#随机抽样
=.(,)
s=np.std(,ddof=)
=sigma-s
+=
#选择最佳模型
def():
=([0])
=([1])
=([2])
={}
["ddof0"]=
["ddof1"]=
["ddof2"]=
=()
打印
'''
对于我在范围内（试用）：