0为什么不能做除数？为什么0不能作为除数

有一天，一个学生问了一个问题。
老师，除法中为什么不能用0作为除数？
学生
我决定对提出问题的学生进行全面详细的解释，因为他一定是鼓起勇气决定问老师的。
老师
感谢您提出这个好问题。为什么我通常有一个想法，但我不来问老师？不要担心被认为太奇怪了，没有这样的事情。您的问题经过深思熟虑，是一个重要的问题。
为什么这个问题如此重要？
好的，竖起耳朵听老师讲解。首先，让我们从重新思考什么是除法开始。请参阅下面框中的公式。
◆除法中的“隐藏乘法”

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所谓除法计算就是“计算某个数是其他数的多少倍” 。也就是说，我们可以先想到乘法。例如，6÷2 是在问“6 是 2 的多少倍” 。最开始有“3x 2 得 6”的概念。这样，我们就可以得出除法和乘法是对应的结论。
乘以 0 给出答案...
让我们看看以0为除数的除法。
例如，“3÷0=？”正在计算“3 是多少次 0” 。乘法公式表示为“0×?=3” 。
即“0×?=3”→“3÷0=?” 。
【0为什么不能做除数？为什么0不能作为除数】好的，让我们看一下这个公式，并尝试思考应该在“？”中输入什么样的数字。究竟应该乘以 0 变成 3 吗？这样的数字不存在。
是的，“3÷0”的答案是“否” 。
还有一个问题，是关于除以0除以0 。
“0÷0”，让我们像以前一样用乘法探索它。
“（乘法）”→“0÷0=？”
“（乘法公式）”应填写“0×?=0” 。
然后“？”应该填一个最合适的数字吧？
0×0=0
0×1=0
0×2=0
0×3=0
&;
…
…
可见，无论“？”中填什么数字，都可以成立。
因此，
0÷0=0

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0÷0=1
0÷0=2
0÷0=3
结果是这样的。
这意味着“0÷0”的答案是无限的。
“0不是除数”的真正原因
“6÷3”是“2”，因为只有一个答案，所以作为除法是有意义的。这不仅限于除法，可以说所有计算都是如此。
“3+5”“6-4”“8-3”每一个只有一个答案。但“a÷0”的计算答案并不唯一。
这正是“0不能用作除数”的原因。
这种现象在数学中被称为“无法定义的计算（微积分）”，并表示为下面方框中的内容。
◆“a÷0”不能定义！

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到目前为止，我们可能还没有听说过“未定义的计算” 。这是理所当然的，因为我们从小学学到的计算都是可定义的计算。
在我们学习的数学中，我们省略了下面这句话——“从现在开始，每个人都面临挑战的计算可以被准确定义。因此，只有计算才能安心。”
“以 0 作为除数的计算”是告知人们这句话中未提及的前提的好方法。
所以“为什么0不能是除数”这个问题非常重要。
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