0为什么不能做除数？理解透了才不会忘记0的存在

在《理解乘除法》的教学中，关于“0不能作除数”的规定，常说“零作除数无意义”或“规定零不能作除数” 。用作除数” 。很多老师往往只是把它当作一个A结论来处理，强调“0是除数，没有意义” 。事实上，这是“乘除关系”的一个极好的例子。“为什么不能用零作为除数”？

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这可以通过两种方式讨论：
一、当被除数为零，除数也为零时，我们可以写成0÷0=X的形式，商X是多少？根据乘法和除法互为逆运算的关系：被除数=除数×商，其中除数已经为零，无论商X是什么数（正、负、零），乘以零等于零。即0=0×X，所以商X不固定。X 是任何数乘以零等于零。我们知道四次运算的结果是唯一的，这就破坏了四次运算结果的唯一性。在这种情况下，我们简单地说：“当被除数和除数都为零时，无法获得固定商数。”
二、当被除数非零时，除数为零从结果我们可以写成5÷0=X，不管商X是多少，乘以除数“0 ” 将得到零，而不是 5，即 0×X≠5 或其他非零数。我们简单地说：“当被除数不为零，除数为零时，用乘除法的关系来检验，是‘不能恢复’” 。因此，“0”不能作为四个运算中的除数出现。
鉴于以上两种情况：一种是用零作为除数时，不能得到一个固定的商；另一种是当零作为除数时，被除数不能恢复。所以说：“除以零没有意义”或“规定零不能除” 。
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