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根式【根式】根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式 。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式 。
基本介绍中文名：根式
外文名：radical expression
类型：代数运算
所属学科：数学
分类：偶次根式、奇次根式
定义设正整数
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，已知数a，若有数x满足
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，则称x为a的n次方根，记为
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当n=2时，记为
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，作为代数式，
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称为根式，n称为根指数，a称为根底数 。在实数範围内，负数不能开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反 。根式的性质①
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②
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③
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④
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n次算术根若
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,则称
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为a的n次算数根 。算术根是唯一的，且是非负数的非负方根 。同次根式跟指数相同的根式 。只有同次根式才能进行乘、除运算 。同类根式被开方数相同、根指数也相同的根式 。只有同类根式才能进行加、减运算 。根式的运算法则①
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②
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③
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④
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⑤
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其中
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.最简根式当根式满足以下三个条件时，称为最简根式 。①被开方数的指数与根指数互质；②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；③被开方数中不含开得尽方的因数或因式 。分母有理化又称“有理化分母”，是指通过适当的变形划去代数式分母中根号的运算 。一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，我们就说这两个代数式互为有理化因式 。