统计报告图直方图 _生活百科

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直方图(统计报告图)直方图(Histogram)，又称质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。
直方图是数值数据分布的精确图形表示。这是一个连续变数（定量变数）的机率分布的估计，并且被卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）首先引入。它是一种条形图。为了构建直方图，第一步是将值的範围分段，即将整个值的範围分成一系列间隔，然后计算每个间隔中有多少值。这些值通常被指定为连续的，不重叠的变数间隔。间隔必须相邻，并且通常是（但不是必须的）相等的大小。
【统计报告图直方图】直方图也可以被归一化以显示“相对”频率。然后，它显示了属于几个类别中的每个案例的比例，其高度等于1 。
基本介绍中文名：直方图
外文名：Histogram
又名：质量分布图
类型：统计报告图
横轴：表示数据类型
纵轴：表示分布情况
套用领域：建设工程，桥樑工程等
目的：由图的位置形状判断生产是否稳定
实质：特殊的条形统计图
发明人：卡尔·皮尔逊
定义在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。

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直方图又称质量分布图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。用直方图可以解析出资料的规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对于资料分布状况一目了然，便于判断其总体质量分布情况。在製作直方图时，牵涉统计学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连线起来的直方型矩形图，如图所示。作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。具体来说，作直方图的目的有：1判断一批已加工完毕的产品；蒐集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：1）估算可能出现的不合格率；2）考察工序能力估算法3）判断质量分布状态；4）判断施工能力；3统计一组数据的常见值。作用直方图的常见作用有以下三点：

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直方图与标準的对照(1)显示质量波动的状态；(2)较直观地传递有关过程质量状况的信息；(3)通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什幺地方集中力量进行质量改进工作。频数分布直方图定义　在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的範围分成几个组，分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差。特点①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别。目的　作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品；蒐集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：①估算可能出现的不合格率；②考察工序能力估算法③判断质量分布状态；④判断施工能力；绘製注意事项a. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b. 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘製直方图的目的而定。d. 图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差範围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或 CPK.製作方法①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。套用步骤(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R) 。用数据的最大值减去最小值求得。(3)确定组距(h) 。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2 。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为：最小值-0.5;第一组上限值为：第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值；第二组上限值就是第二组的下限值加组距；第三组以后，依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f ) 。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差範围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标準偏差值(s)和x的位置等。实例现以某厂生产的产品重量为例，对套用直方图的步骤加以说明：(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。本例在生产过程中收集了100个数据，列于表一中。(2)确定数据的极差(R) 。用数据的最大值减去最小值求得。本例最大值X max =48(cg),最小值X min =1(cg),所以极差 R= 48-1= 47(cg).

统计报告图 直方图

统计报告图直方图