杨一米尔斯规範理论

杨一米尔斯规範理论【杨一米尔斯规範理论】杨一米尔斯规範理论是一种关于主纤维丛上联络的理论
杨一米尔斯规範理论(Yang-Mills gauge the-ory)一种关于主纤维丛上联络的理论.杨振宁和米尔斯(Mills , R. L.)于1954年提出的一种规範理论.它起源于电磁场理论，并已成功地用来描述弱电相互作用.人们正试图用它作为描述自然界各种相互作用统一理论的框架.从数学上看，设尸是一个底空间为四维流形M，结构群为紧緻单纯李群G的主纤维丛.对尸上的每一个联络，可算出该联络的曲率以及曲率模长的平方关于底流形M上的积分，并称此积分值为该联络的杨一米尔斯作用量.使杨-米尔斯作用量达到临界值的联络被称为杨一米尔斯联络.研究杨一米尔斯联络的存在性、有多少这样的联络以及这种联络的性质是杨一米尔斯规範理论的主要研究内容.杨一米尔斯规範理论对四维光滑流形的拓扑性质和分类的研究起了重要的作用.