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约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(德国数学家)高斯（德国数学家）一般指本词条
【德国数学家 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯】约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（德语：Johann Carl Friedrich Gau?;? ，英语：Gauss，拉丁语：Carolus Fridericus Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），生于布伦瑞克，卒于哥廷根，德国着名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家 。
基本介绍中文名：约翰·卡尔·弗里德里希·高斯
外文名：Johann Carl Friedrich Gau?;
出生日期：1777年4月30日
逝世日期：1855年2月23日
职业：数学家，天文学家
人物高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉 。生平高斯是一对普通夫妇的儿子 。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲 。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作 。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师 。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今 。他曾说，他能够在脑袋中进行複杂的计算 。高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了国小老师布置的任务：对自然数从1到100的求和 。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050 。这一年，高斯9岁 。小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书 。当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明 。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学 。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论 。高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象 。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活 。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天Braunschweig学院的前身）学习 。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习 。在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17边形 。高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚 。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph 。此后，他又有两个孩子 。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810） 。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长 。虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书 。儘管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼 。高斯非常信教且保守 。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世 。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788－1831） 。他们又有三个孩子：Eugen（1811－1896）、Wilhelm（1813－1883）和 Therese（1816-1864） 。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语 。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁 。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世 。贡献18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法 。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、机率性质的测量结果 。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(常态分配曲线) 。其函式被命名为标準常态分配（或高斯分布），并在机率计算中大量使用 。在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形 。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充 。高斯总结了複数的套用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者複数解 。在他的第一本着名的着作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础 。在这部着作的第一章，导出了三角形全等定理的概念 。高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹 。他用这种方法，测算出了小行星穀神星的运行轨迹 。穀神星于1801年被义大利天文学家皮亚齐发现，但因病他耽误了观测，从而失去了这颗小行星的轨迹 。皮亚齐以希腊神话中的“丰收女神”(Ceres)对它命名，称为穀神星(Planetoiden Ceres)，并将自己以前观测的数据发表出来，希望全球的天文学家一起寻找 。高斯通过以前3次的观测数据，计算出了穀神星的运行轨迹 。奥地利天文学家 Heinrich Olbers根据高斯计算出的轨道成功地发现了穀神星 。高斯将这种方法发表在其着作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中 。为了获知每年复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式 。1818年至1826年间，高斯主导了汉诺瓦公国的大地测量工作 。通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显着地提高了测量的精度 。高斯亲自参加野外测量工作 。他白天观测，夜晚计算 。在五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据超过100万个 。当高斯领导的三角测量外场观测走上正轨后，高斯把主要精力转移到处理观测成果的计算上，写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文 。在这些论文中，他推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明 。这个理论直至现在仍有套用的价值 。汉诺瓦公国的大地测量工作至1848年结束 。这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理和精确，在数据处理上儘量周密和细緻，就不能圆满的完成 。在当时的不发达的条件下，布设了大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标 。为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础 。他独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性，至少不能用人类的理智给出这种证明 。但他的非欧几何理论并未发表 。也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧 。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间 。高斯的思想被近100年后的物理学接受了 。高斯试图在汉诺瓦公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken——Thuringer Wald的Inselsberg——哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功 。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在 。高斯对他勇于探索的精神表示了讚扬 。1840年，罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文 。这篇论文的发表引起了高斯的注意 。他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士 。为了能直接阅读他的着作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语 。高斯最终成为微分几何的始祖（高斯、雅诺斯和罗巴切夫斯基）之一 。出于对实际套用的兴趣，高斯发明了日光反射仪 。日光反射仪可以将光束反射至大约450公里外的地方 。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试製成功了后来被广泛套用于大地测量的镜式六分仪 。19世纪30年代，高斯发明了磁强计 。他辞去了天文台的工作，而转向物理的研究 。他与韦伯(1804－1891)在电磁学领域共同工作 。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份与其合作 。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯传送出电报 。这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创的第一个电话电报系统 。儘管线路才8千米长 。1840年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，并且定出了地球磁南极和磁北极的位置 。次年，这些位置得到美国科学家的证实 。高斯在数个领域进行研究，但只把他认为已经成熟的理论发表出来 。他经常对他的同事表示，该同事的结论已经被自己以前证明过了，只是因为基础理论的不完备而没有发表 。批评者说他这样做是因为喜欢抢出风头 。事实上高斯把他的研究结果都记录起来了 。他死后，他的20部纪录着他的研究结果和想法的笔记被发现，证明高斯所说的是事实 。一般人认为，20部笔记并非高斯笔记的全部 。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部着作数位化，并放置于网际网路上 。高斯的肖像曾被印刷在从1989年至2001年流通的10元德国马克纸币上 。家庭高斯个人的生活因为他的第一任妻子Johanna Osthoff在1809年早逝，以及他的孩子Louis也相继死去而显得黯然失色 。高斯跌入一个他从来没有完全恢复的忧郁深渊 。他后来再婚，对象是他第一任妻子的朋友，名叫Friederica Wilhelmine Waldeck，但通常称作Minna 。当他的第二任妻子在长期的病痛后死于1831年时，他的其中一个女儿Therese接手了整个家庭并且照顾高斯直到他的生命结束 。他的母亲则从1817年居住在他家直到1839年她死去 。高斯有六个小孩 。由Johanna (1780–1809)所生的小孩有Joseph (1806–1873)，Wilhelmina (1808–1846)以及Louis (1809–1810) 。高斯的所有小孩当中，据说Wilhelmina最接近他的天赋，但她年轻时就去世了 。高斯与Minna Waldeck也有3个小孩：Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) and Therese (1816–1864) 。Therese照顾着整个家庭直到高斯去世，而她结婚 。高斯最后与他的儿子发生了冲突 。他不希望他的任何一个儿子进入数学或科学的"怕玷污了家人的名字"的想法或担心里 。高斯希望Eugene成为一名律师，但Eugene想学习语言类别的 。而Eugene与高斯的另一个争执是－高斯拒绝支付由Eugene所举办的派对的费用 。Eugene很生气，所以在大约1832年时移居美国，而他在那里是相当成功的 。Wilhelm也定居在密苏里州，从一开始的农民工作成为了在圣路易斯相当富有的製鞋企业 。Eugene花了很多年得来的成功，抵消了他在高斯的朋友与同事间不好的声誉 。也在9月3日看到了罗伯特高斯给菲莉克斯克莱因的信 。

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