正负开方术 _生活百科

正负开方术【正负开方术】正负开方术是中国古算法.指中国古代的一种求一元高次方程数值解的方法.这一方法起源于《九章算术》的开平方与开立方方法，但在《九章算术》仅限于係数是正数。允许係数可以是负数的记载，最早见于《隋书·律曆志》。
正负开方术(Zhengfu kaifangshu)中国古算法.指中国古代的一种求一元高次方程数值解的方法.这一方法起源于《九章算术》的开平方与开立方方法，但在《九章算术》仅限于係数是正数.允许係数可以是负数的记载，最早见于《隋书·律曆志》.该书在介绍祖沖之的数学工作时，称“又设开差幂，开差立，兼以正负参之”.但由于祖沖之的着作已经失传，这一论述无法确证.关于係数可为负数的开带从平方法的明确记载，最早见于北宋刘益的《议古根源》.该书虽已失传，但其部分内容为杨辉的《田亩比类乘除捷法》所引.由此可知，刘益把传统的开带从平方法推广到“负方”(一次项係数为负数)和“益隅”(二次项係数为负数)两种类型，并指出，在开方的过程中，有时常数项也会由正变负(也称之为“翻法”).该方法经贾宪、刘益、杨辉和秦九韶等人的推广和传播，发展成为一种求一元高次方程近似解的一般方法.