实对称矩阵的性质介绍


实对称矩阵的性质介绍

文章插图
【实对称矩阵的性质介绍】1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的 。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量 。
3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值 。
4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵 。
5、实对称矩阵A一定可正交相似对角化 。