一般拓扑学基础

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一般拓扑学基础【一般拓扑学基础】《一般拓扑学基础》是2012-9出版的图书，作者是张德学。
基本介绍作者：张德学
ISBN：9787030354280
页数：216
定价：56.00元
出版时间：2012-9
副标题：一般拓扑学基础
内容介绍张德学编着的《一般拓扑学基础》是为本科生编写的一般拓扑学教材，主要介绍一般拓扑学中最基本的概念和内容，包括必要的集论预备、拓扑空间的基本概念、生成拓扑空间的方法、基本拓扑性质等内容。本书取材精炼，注重公理化思想对现代数学的影响，强调空间性质与映射性质之间的内在联繫，并配有大量习题。《一般拓扑学基础》适合数学系本科生、低年级研究生以及其他数学爱好者阅读。作品目录前言第1章集合与映射1.1 集合1.2 映射与关係1.3 可数集1.4 乘积与不交并1.5 选择公理第2章拓扑空间的基本概念2.1 R的标準拓扑2.2 拓扑、基与子基2.3 邻域、内部与闭包2.4 可数性2.5 序列的极限2.6 子空间2.7 连续映射2.8 乘积空间2.9 商空间与和空间2.10 拓扑不变数第3章基本拓扑性质3.1 分离性3.2 紧3.3 局部紧3.4 连通与道路连通第4章度量空间4.1 度量诱导的拓扑4.2 紧度量空间4.3 Baire空间4.4 度量空间的完备化第5章度量化定理5.1 Urysohn引理5.2 Urysohn度量化定理5.3 Nagata-Smirnoy度量化定理5.4 仿紧空间第6章收敛理论6.1 网的收敛6.2 滤子的收敛第7章 Stone-Cech紧化7.1 Tychonoff乘积定理7.2 Stone-Cech紧化7.3 拓扑完备空间第8章基本群8.1 同伦与同伦等价8.2 基本群8.3 覆盖空间8.4 单位圆周的基本群及套用参考文献索引