直方图规定化 _生活百科

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直方图规定化所谓直方图规定化，就是通过一个灰度映像函式，将原灰度直方图改造成所希望的直方图。所以，直方图修正的关键就是灰度映像函式。直方图规定化是用于产生处理后有特殊直方图的图像方法。
【直方图规定化】理想情况下，直方图均衡化实现了图像灰度的均衡分布，对提高图像对比度、提升图像亮度具有明显的作用。在实际套用中，有时并不需要图像的直方图具有整体的均匀分布，而希望直方图与规定要求的直方图一致，这就是直方图规定化。它可以人为地改变原始图像直方图的形状，使其成为某个特定的形状，即增强特定灰度级分布範围内的图像。
基本介绍中文名：直方图规定化
外文名：Histogram specification
又称：直方图匹配
概述图像直方图是图像处理中一种十分重要的分析工具，它描述了一幅图像的灰度级内容。从数学上来说，图像直方图是图像各灰度值统计特性与图像灰度值的函式，它统计一幅图像中各个灰度级出现的次数或机率；从图形上来说，它是一个二维图，横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标为各个灰度级上图像像素点出现的次数或机率，它是图像最基本的统计特徵。直方图有以下性质：(1) 直方图是一幅图像中各像素灰度出现频次的统计结果，它只反映图像中不同灰度值出现的次数，而不反映某一灰度所在的位置。(2) 任何一幅图像，都有惟一确定的与它对应的直方图，但不同的图像可能有相同的直方图。(3) 由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。我们知道，直方图均衡化处理有良好的图像增强效果。从实现算法上可以看出，其优点主要在于能自动增强整幅图像的对比度，但具体的增强效果也因此不易控制，只能得到全局均衡化处理的直方图。然而在实际套用中，往往要根据不同的要求得到特定形状的直方图分布，以有选择地对某灰度範围进行局部的对比度增强，即想要得到已知直方图的增强图像。此时，可以採用直方图的规定化处理，通过选择合适的规定化函式取得期望的效果。直方图规定化就是针对这种思想提出来的一种直方图修正增强方法。所以，从某种意义上，直方图规定化可看作是直方图均衡化方法的改进。基本原理直方图规定化的目的就是调整原始图像的直方图使之符合某一规定直方图的要求.设 Pr（r）和Pz（z）分别表示原始灰度图像和目标图像的灰度分布机率密度函式.根据直方图规定化的特点与要求，应使原始图像的直方图具有Pz（z）所表示的形状。因此.建立Pr（r）和 Pz（z）之间的关係是直方图规定化必须解决的问题。根据直方图均衡化理论，首先对原始图像进行直方图均衡化处理.即求变换函式

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现假定直方图规定化的目标图像已经实现，因此，对于目标图像也採用同样的方法进行均衡化处理，因而有

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上式的逆变换为

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上式表明，可通过均衡化后的灰度级v求出目标函式的灰度级z 。由于对目标图像和原始图像都进行了均衡化处理，因此具有相同的分布密度，即

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因而可以用原始图像均衡化以后的灰度级s代表v，即