计算方法第二版

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计算方法第二版【计算方法第二版】《计算方法第二版》是2002年浙江大学出版社出版的图书，作者是易大义。本书分七章系统介绍计算机中基本的、有效的各类数值问题的计算方法。
基本介绍书名：计算方法第二版
作者：易大义、沈云宝、李有法
ISBN：9787308030120、7308030121
页数：287页
定价：12.00元
出版社：浙江大学出版社
出版时间：2002年06月
编辑推荐计算机在科学和工程设计中套用日益广泛，它已经成为工程师、大学生和各类管理人员极为有用的工具。因此培养学生的科学和工程计算能力，学习计算机常用的数值方法（计算方法）已受到许多院校的重视，使“计算方法”成为必修的基础课。本书是在浙江大学1986年以来全面开设的“计算方法”课程讲义的基础上编写而鹹的。内容力求介绍计算机中基本的、有效的各类数值问题的计算方法。同时，重视培养学生套用计算方法解决工程计算问题的能力。在学习本课程之前应预修微积分、算法语言、常微分方程、工程线性代数等课程。本课程为学期课（周学时为3），并应安排一定的计算实习。本书由浙江大学套用数学系易大义编写第五、六章，李有法编写第二、三、四章，电机系沈云宝编写第一、七章。限于作者水平，书中错误和不足之处敬请读者批评指正。编者1989年4月于浙江大学内容简介本书介绍了近代计算机常用的计算方法及其基础理论。内容包括插值法、曲线拟合的最小二乘法、数值积分、非线性方程的数值解法、方程组的数值解法、常微分方程的数值解法等。目录封面着作权页内容简介前言第二版说明目录第一章数值计算中的误差§1 引言§2 误差的种类及其来源2．1 模型误差2．2 观测误差2．3 截断误差2．4 舍人误差§3 绝对误差和相对误差3．1 绝对误差和绝对误差限3．2 相对误差和相对误差限§4 有效数字及其与误差的关係4．1 有效数字4．2 有效数字与误差的关係§5 误差的传播与估计5．1 误差估计的一般公式5．2 误差在算术运算中的传播5．3 对§1算例的误差分析§6 算法的数值稳定性小结习题一第二章插值法§1 引言1．1插值问题的提法1．2插值多项式的存在惟一性§2 拉格朗日插值多项式2．1插值基函式2．2拉格朗日插值多项式2．3插值余项2．4插值误差的事后估计法§3 牛顿插值多项式3．1向前差分与牛顿向前插值公式3．2向后差分与牛顿向后插值公式3．3差商与牛顿基本插值多项式§4 分段低次插值§5 三次样条插值5．1三次样条插值函式的定义5．2边界条件问题的提出与类型5．3三次样条插值函式的求法§6 数值微分6．1利用插值多项式求导数的原理与常用公式6．2利用三次样条插值函式求导数的原理与公式小结习题二第三章曲线拟合的最小二乘法§1 引言§2 什幺是最小二乘法§3 最小二乘法的求解§4 加权最小二乘法§5 利用正交函式作最小二乘拟合5．1利用正交函式作最小二乘拟合的原理5．2利用正交多项式作多项式拟合小结习题三第四章数值积分§1 引言1．1讨论数值求积的必要性1．2构造数值求积公式的基本方法1．3求积公式的余项1．4求积公式的代数精度§2 牛顿—科特斯公式2．1牛顿—科特斯公式2．2複合牛顿—科特斯公式2．3误差的事后估计与步长的自动选择2．4複合梯形法的递推算式§3 龙贝格算法3．1龙贝格算法的基本原理3．2龙贝格算法计算公式的简化§4 高斯型求积公式4．1三次样条插值函式的定义4．2边界条件问题的提出与类型小结习题四第五章非线性方程的数值解法§1 引言§2 二分法§3 叠代法§4 牛顿—雷扶生方法4．1牛顿法公式及误差分析4．2牛顿法的局部收敛性4．3牛顿法例子及框图4．4牛顿下山法§5 正割法和抛物线法5．1正割法5．2抛物线法（Muller法）§6 叠代法的收敛阶级和Aitken加速方法小结习题五第六章方程组的数值解法§1 引言§2 高斯消去法§3 选主元素的高斯消去法3．1完全主元素消去法3．2列主元素消去法§4 矩阵的三角分解§5 解三对角线方程组的追赶法§6 解对称正定矩阵方程组的平方根法§7 向量和矩阵的範数§8 解线性方程组的叠代法8．1雅克比（Jacobi）叠代法8．2高斯—赛德尔叠代法8．3解线性方程组的超鬆弛叠代法8．4叠代法的收敛性§9 解非线性方程组的叠代法9．1解非线性方程组的叠代法9．2解非线性方程组的牛顿法§10 病态方程组和叠代改善法10．1病态方程组10．2叠代改善法小结习题六第七章常微分方程的数值解法§1 引言§2 欧拉方法2．1欧拉格式2．2改进的欧拉格式 §3 龙格—库塔方法3．1龙格—库塔公式的导出3．2高阶龙格—库塔格式3．3步长的自动选择§4 阿达姆斯方法4．1线性多步方法4．2显式和隐式阿达姆斯格式4．3阿达姆斯预测—校正方法4．4阿达姆斯预测—校正方法的改进§5 算法的稳定性及收敛性5．1稳定性5．2收敛性§6 方程组及高阶方程的数值解法6．1一阶方程组6．2高阶方程§7 边值问题的数值解法7．1差分解法7．2打靶法小结习题七附录上机实习参考题部分习题参考答案参考文献