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是某两个
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-可作的直线或圆的交点（直线－直线、直线－圆以及圆－圆），就说点
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是
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-可作的 。这样的定义是基于五个基本步骤得来的，包括了尺规作图中从已知条件得到新元素的五种基本方法 。如果将所有
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-尺规可作的点的集合记作
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，那幺当E中包含超过两个点的时候，
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肯定是
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的真子集 。从某个点集
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开始，经过一步能作出的点构成集合
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，经过两步能作出的点就是
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，……以此类推，经过n步能作出的点集就是
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。而所有从E能尺规作出的点集就是：另一个与尺规可作性相关的概念是规矩数 。设H是从集合
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开始，尺规可作点的集合： 那幺规矩数定义为H中的点的横坐标和纵坐标表示的数 。定义：实数
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和
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是规矩数若且唯若
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是
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中的一个点 。可以证明，有理数集是所有规矩数构成的集合
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的子集，而
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又是实数集的子集 。另外，为了在複数集内讨论问题，也会将平面看作複平面，同时定义一个複数
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是（复）规矩数若且唯若点
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是
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中的一个点 。所有复规矩数构成的集合
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也包含作为子集，并且是複数集的子集 。从尺规可作性到解析几何下的规矩数，尺规作图问题从几何问题转成了代数的问题 。2.圆周率的超越性化圆为方问题是指已知单位长度1，要作出
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的长度 。这等价于从1开始作出
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。然而，能够用尺规作出的数z都有对应的最小多项式 。也就是说，存在有理係数的多项式m，使得
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