曲线相关( 二 ) _生活百科

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，则方程转化为

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多项式变换多项式变换适用于多项式方程的变换。例如，对抛物线方程

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，令

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，则有

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相关指数由相关係数的含义可知，相关係数用于测度现象间线性相关程度的大小。而对于变数之间存在曲线相关的强弱，难以用单相关係数去作正确的判断。在这种场合下，可以利用相关指数，作为判断变数之间是否存在某种类型的非线性相关关係的尺度。所谓相关指数，也就是对非线性回归模型进行拟合时所得到的可决係数。相关指数用R表示，其公式如下：

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例题解析已知某种产品使用寿命与加工温度的一组数据如表1所示。试配合一条回归曲线。

表1 产品使用寿命与加工温度相关资料

加工温度（℃）23456789使用寿命（小时）242250260280310335370415解：从散点图(见图1)可以看出，产品的使用寿命与加工温度的关係近似地表现为一条指数曲线：

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。

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图1 某产品使用寿命与加工温度散点图对方称两边取对数：

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，令

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，则

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按直线回归的方法求参数

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及

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，计算结果如表2所示。序号xy*x2xy*122.383844.76763232.397994.19382342.4150169.65989452.44722512.23579562.49143614.94817672.52504917.67531782.56826420.54561892.61808123.56243合计4419.84654284110.58866

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所以，产品寿命对加工温度的曲线回归方程为

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