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拟合曲线【拟合曲线】在工程设计或科学实验中所得到的数据往往是一张关于离散数据点的表 ，没有解析式来描述 x-y关係 。根据所给定的这些离散数据点绘製的曲线，称为不规则曲线，通常用曲线拟合的方法解决这类问题 。所谓曲线拟合方法是由给定的离散数据点，建立数据关係(数学模型)，求出一系列微小的直线段把这些插值点连线成曲线，只要插值点的间隔选择得当，就可以形成一条光滑的曲线 。曲线一般有两类：规则曲线和自由曲线 。规则曲线都可以用函式或参数方程来表示，而拟合曲线是对离散点进行插值、逼近绘製的 。
基本介绍中文名：拟合曲线
外文名：fitted curve
所属学科：数理科学
概要：对离散点进行插值、逼近绘製
拟合曲线类型：指数函式、幂函式、双曲线拟合等
基础介绍对于平面上给定的点
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，要寻找y与x之间的近似函式关係
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，插值法要求曲线
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準确通过每个给定点
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；而m较大时无论是高次插值还是分段低次插值都将很複杂，数据
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一般是由实验观测得到的，总会带有观测误差，刻意要求
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并不能反映真实的函式关係，反而会引起
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的波动加剧，因此用
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近似描述已知数据
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，不必要求在每个点
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处，误差
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，都为0，只需在所有点处的某种总体误差最小即可，这就是所谓的曲线拟合问题，亦称为离散函式最佳平方逼近问题 。设给定基函式
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，我们在集合
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中寻求形如
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的函式，使其近似已知数据 。定义1 对给定的数据
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，若
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使得
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则称
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为曲线族
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中的最小二乘拟合曲线，并称
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为均方误差 。要确定拟合曲线(1)中的待定係数
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