非线性科学概念混沌 _生活百科

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混沌(非线性科学概念)混沌（chaos）是指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出的不可预测的、类似随机性的运动。又称浑沌。英语词Chaos源于希腊语，原始含义是宇宙初开之前的景象，基本含义主要指混乱、无序的状态。作为科学术语，混沌一词特指一种运动形态。
动力学系统的确定性是一个数学概念，指系统在任一时刻的状态被初始状态所决定。虽然根据运动的初始状态数据和运动规律能推算出任一未来时刻的运动状态，但由于初始数据的测定不可能完全精确，预测的结果必然出现误差，甚至不可预测。运动的可预测性是一个物理概念。一个运动即使是确定性的，也仍可为不可预测的，二者并不矛盾。牛顿力学的成功，特别是它在预言海王星上的成功，在一定程度上产生误解，把确定性和可预测性等同起来，以为确定性运动一定是可预测的。20世纪70年代后的研究表明，大量非线性系统中儘管系统是确定性的，却普遍存在着对运动状态初始值极为敏感、貌似随机的不可预测的运动状态——混沌运动。
【非线性科学概念混沌】混沌是指现实世界中存在的一种貌似无规律的複杂运动形态。共同特徵是原来遵循简单物理规律的有序运动形态，在某种条件下突然偏离预期的规律性而变成了无序的形态。混沌可在相当广泛的一些确定性动力学系统中发生。混沌在统计特性上类似于随机过程，被认为是确定性系统中的一种内稟随机性。
基本介绍中文名：混沌
外文名：chaos
学科：非线性科学
特徵：系统对初值敏感表现不可预测
保守系统的混沌力学系统可按照其能量是否守恆区分为保守系统和耗散系统；又可按照系统可否用已知数学方式表达其运动形式区分为可积系统与不可积系统两类。在一切可能的力学系统中，不可积系统无处不在，可积系统十分罕见。传统的力学教科书只讲授可积系统，没有描述出牛顿力学的真面目。不可积的力学系统的典型运动图像究竟如何，成为一个数学难题。19世纪末H.庞加莱在讨论太阳系稳定性时，首次发现三体问题不可积和三体运动轨道的複杂性。直到20世纪60年代初三位数学家A.科尔莫戈罗夫、V.阿诺尔德和J.莫塞证明了KAM定理后，才从一定意义上正面回答了部分问题。KAM定理说的是，如果一个系统偏离可积系统足够小，总体运动图像和可积系统差不多。但KAM定理没有回答大偏离下系统的运动如何。这时系统仍然遵从确定论的牛顿力学方程，亦即只要系统精确地从某一初始点出发，其运动的轨道是完全确定的。但如果初始条件发生不论多幺微小的变化，系统某些运动轨道会出现无法预料的改变。这种发生在确定性系统中的运动轨道对初始值极为敏感的貌似无序和混乱的运动，即混沌运动。一个典型的不可积的力学系统通常兼有规则运动和随机运动的两种不同区域。随着偏离可积性，随机区域逐渐扩大，终至取代规则区域。因此，从可预测性的观点看，决定性的牛顿力学实际上具有内秉的随机性。

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保守系统中的混沌

非线性科学概念 混沌

非线性科学概念混沌