牛顿运动定律( 四 ) _生活百科

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观察法定性实验 （牛顿运动定律的验证性实验有多种，本节仅挑选几种重要或典型的实验作为示例。随着现代的实验设施的利用，原来的实验方法将有所改进或补充 。）适用条件牛顿运动定律基于牛顿力学的基本假设：①空间是绝对的，可以认为是数学上的抽象空间，和空间内的填充物质无关；②时间是连续的、均匀流逝的、无穷无尽的；③时间和空间无关；④时间和运动状态无关；⑤物体的质量和物体的运动状态无关。广义相对论在第一条假设上有突破，狭义相对论突破了第三、四、五条假设。因此：牛顿运动定律只适用于质点，牛顿运动定律中所指的物体为质点。对质点系，运用牛顿运动定律中的第二定律时一般採用隔离法，或者採用质点系牛顿第二运动定律。对于作用力非恆力的情形，如时间、速度或位置相关性的力，套用积分等方法，牛顿运动定律亦可使用。牛顿运动定律只适用于惯性参考系。孤立质点相对它静止或做匀速直线运动的参考系为惯性参考系。在非惯性参考系中牛顿运动定律不适用，因为不受外力的物体在该参考系中也可能具有加速度，与牛顿第一运动定律相悖；只有在惯性参考系中牛顿运动定律才适用。但通过惯性力的引入可以使牛顿运动定律中的第二定律的表示形式在非惯性系中适用，即使用力学方程

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求解力学问题，式中

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为在惯性系中测得的物体受的合力，

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为在非惯性系中测得的惯性力（

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为非惯性系统的加速度）。牛顿运动定律只适用巨观问题。当考察的物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波相比拟时，由粒子运动不确定性关係式可知，该物体的动量和位置已不能同时準确获知，故牛顿动力学方程缺少準确的初始条件而无法求解，即经典的描述方法由于粒子运动不确定性关係式已经失效或者需要修改。对于一个作用量接近或小于普朗克常量

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的微观粒子（亦或是一个线度接近或小于原子线度

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的物体），必须使用量子力学。量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量（或速度）的概念来描述物体的状态（即波函式），用薛丁格方程代替牛顿动力学方程（即含有力场具体形式的牛顿第二运动定律）。用态矢量代替位置和动量的原因是由测不準原理而同时知道位置和动量的準确信息，但是可以知道位置和动量的机率分布；测不準原理对测量精度的限制就在于两者的机率分布上有一个确定的关係。牛顿运动定律只适用低速问题。若物体的速度

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与光速

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接近时，必须使用狭义相对论。牛顿运动定律对于伽利略变换是协变的，但对于洛伦兹变换不是协变的，因此其不能和狭义相对论相容。当物体做高速移动时，需要修改力、速度等力学变数的定义，使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求，在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同。牛顿运动定律具有内在随机性。其包含的“不确定行为”远多于由它所给出的“确定行为”，特别是在保守系统及耗散系统中。