清华大学数学难题大学数学难题( 二 ) _数学

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ” 。
1924年，德国的拉特马赫()证明了“7+7 ” 。
1932年，英国的埃斯特曼()证明了 “6+6 ” 。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ” 。
1938年，苏联的布赫夕太勃()证明了“5+5 ” 。
1940年，苏联的布赫夕太勃()证明了 “4+4 ” 。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 “3+4 ” 。
【清华大学数学难题大学数学难题】1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ” 。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩()证明了 “1+5 ”，中国的王元证明了“1+4 ” 。
1965年，苏联的布赫夕太勃()和小维诺格拉多夫()，及意大利的朋比利()证明了“1+3 ” 。
1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ” 。
而1+1，这个哥德巴赫猜想中的最难问题，还有待解决。
大学高难度数学题有哪些?
大学高难度数学题有高等代数，数学分析，常微分方程，解析几何，微分几何，初等数论，点击拓扑，概率论，事变函数，复变函数等题。
高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。
文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
以上内容参考：百度百科—高等数学
最好是大学数学难题!要很难那种
首先有个一般的定理：只要是计算limf(x)^g(x)次方型（幂指函数）的极限（x的变化趋势没有限制）,条件满足在x的变化趋势下f(x)→1,g(x)→∞(即1的∞次方型),那么limf(x)^g(x)=e^(limf(x)×g(x))
（这个定理用罗比搭法则和等价无穷小量求极限的方法很容易推得）
因而本题：因为 lim(2sinx+cosx)×(1/x)=2
x→0
所以：原式=e^2
先求ln[(2sinx+cosx)^(1/x)]=ln(2sinx+cosx)/x在0处的极限
应用洛必打法则(0/0型,分子分母同时求导)
lim ln(2sinx+cosx)/x= lim (2cosx-sinx)/(2sinx+cosx)=2
x→0 x→0
所以原式答案是e2
1.请问有多少种排列法.当1,2,3,.到n个数,(除了第一个..)每一个整数都必须和它左边的一些数相差一个整数.( 不管大一个整数或小一整数.不管中间间隔多远)
2.请问有多少种4n字母的排列法,而每个字母必须和相同的在一起.(4n指n种字母,每种4个.)比方说,n=3那就是有12 个字母,4A,4B,4C...
3.有多少组,从1到n,当一组里包含的3个整数的合可以整除3?比方说:1,2,3=6/3=2--这就是一组...

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