如何求直径绕一个圆的转动惯量，如何求绕中轴线的转动惯量，请详细说明，谢谢。 _转动惯量

转动惯量是MR^2，
那你可以找一个
对于一个环(一维)，也是DM * r ^ 2，其中r是环的半径。记得把m写成密度的形式，DM = ρ dr，DM是环的质量。
圆盘的转动惯量(二维)可以从0到r积分得到，数学符号可以留空。
如何求直径绕一个圆的转动惯量，如何求绕中轴线的转动惯量，请详细说明，谢谢。
取无穷小dm= (m/2π)dθ求环径转动惯量，环径转动惯量为J=(mR2/2π)∫sin2θdθ 。
代入积分2π的上限和积分0的下限，可以得到:J=mR2/2 。
环相当于圆心为空的圆。空的中心圆半径(r)小，整圆半径(r)大。整个圆的半径减去空的半径就是环宽。生活中的例子有空心钢管，甜甜圈，戒指等等。
一般转动惯量是多少？
刚体的转动惯量与其形状、质量、密度分布和旋转轴的位置有关。以下是形状对称、材料密度均匀的刚体绕某些轴的一些常见惯性矩:
细圆绕穿过垂直圆环中心的轴旋转，I = mr2 。
薄环绕某一直径旋转，I = (1/2) mr2 。
圆柱体绕中心轴旋转，I = (1/2) m (R12+R22)
细杆绕垂直于杆的轴旋转，轴穿过杆的中心，I = (1/12) ml2 。

文章插图
一根细杆通过杆的一端绕垂直于杆的轴转动，I = (1/3) ml2 。
球体绕球体任意直径旋转，I = (2/5) ml2 。
当球壳绕球的任意直径旋转时，I = (2/3) ml2 。
圆柱体绕中心轴旋转，I = (1/2) mr2 。
复摆转动惯量公式
转动惯量的公式是I=mr2 。其中m是其质量，r是粒子和旋转轴之间的垂直距离。转动惯量在转动动力学中的作用相当于线性动力学中的质量，在形式上可以理解为物体对转动运动的惯性，用来建立角动量、角速度、力矩和角加速度之间的关系。
1.对于细棒:
当旋转轴通过杆的中点(质心)并垂直于杆时，I = ml 2/12 。
当旋转轴通过杆的端点并垂直于杆时，I = ml 2/3 。
其中m是杆的质量，l是杆的长度。
2.对于气缸:
当转轴为圆柱轴时，I = 1/2mr 2 。
其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3.对于薄环:

文章插图
当旋转轴通过环的中心并垂直于圆环面时，I = Mr ^ 2 。
当旋转轴通过环的边，垂直于圆环面时，I = 2mr ^ 2 。
当旋转轴沿环的某一直径时，I = 1/2mr 2 。
其中m是薄环的质量，r是薄环的半径。4.对于精简磁盘:
当转轴中心垂直于盘面时，I = 1/2mr 2 。
当转轴的通过边缘垂直于盘面时，I = 3/2mr 2 。
其中m是薄圆盘的质量，r是薄圆盘的半径。
5.对于立方体:
当旋转轴是立方体的中心轴时，I = 1/6ml ^ 2 。
当旋转轴是立方体的边时，I = 2/3ml ^ 2 。
当旋转轴是立方体的对角线时，I = 1/6ml ^ 2 。
其中m是立方体的质量，l是立方体的边长。
点的惯性矩公式
对于一个点(零维)，转动惯量是MR^2，然后你可以求出一个环(一维)的转动惯量，也是DM * r ^ 2，其中r是环的半径。记得把m写成密度的形式，dM=ρdr，dM是环的质量从0到R的积分，这样不需要数学符号就可以得到环的转动惯量(二维) 。好像是2/5mr 2的关键步骤:用密度表达，最后回归质量。
【如何求直径绕一个圆的转动惯量，如何求绕中轴线的转动惯量，请详细说明，谢谢。】以上内容就是为大家分享的圆环转动惯量（圆环转动惯量公式推导）相关知识，希望对您有所帮助，如果还想搜索其他问题，请收藏本网站或点击搜索更多问题。