直角梯形中位线定理梯形中位线定理

梯形中位线定理
梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，在初中几何教学中占有重要地位。
梯形的中位线定理是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半，梯形（）是只有一组对边平行的四边形。
梯形中位线定理的重要性和表达方式
梯形中位线定理是几何中的一个重要性质，它既是对三角形中位线定理的拓展与应用，又为今后有关两条线平行和线段倍分关系的证明与应用提供了更为可行的方法。梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示是：L=（a+b）/2 。S梯=2Lh÷2=Lh 中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。
三角形中位线
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。
其两个逆定理也成立，即经过三角形一边中点平行于另一边的直线，必平分第三边；以及三角形内部平行于一边且长度为此边一半的线段必为此三角形的中位线。但是注意过三角形一边中点作一长度为底边一半的线段有两个，不一定与底边平行。
直角梯形中位线定理
直角梯形中位线定理如下：
梯形的中位线定理是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半，梯形（）是只有一组对边平行的四边形。

文章插图
等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。有一个内角是直角的梯形是直角梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形。
直角梯形是指有一个角是直角的梯形，属于四边形。
面积公式：
梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”，分别称为“上底”和“下底”，其间的距离为“高”，不平行的两条边为“腰” 。下底与腰的夹角为“底角”，上底与腰的夹角为“顶角” 。
注意：广义中，平行四边形是梯形，因为它有一对边平行。狭义中，平行四边形并不是梯形，因为它有二对边平行。
S=（上底+下底）×高÷2 。
梯形是上下两条边平行的四边形状，你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2” 。
另一个公式：“中位线×高”，其中“中位线”是（上底+下底）除以2 。
梯形的中位线定理是什么
梯形的中位线定理是连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，既是对三角形中位线定理的拓展与应用，又为今后有关两条线平行和线段倍分关系的证明与应用提供了更为可行的方法。
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

文章插图
梯形中位线定理用两种方法证明

直角梯形中位线定理 梯形中位线定理

直角梯形中位线定理梯形中位线定理