什么是方阵问题举个例子什么是方阵问题

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方阵问题是一个横列中的人或物的数量相同时的一种数量关系。这类问题隐含了几种内部的运算关系，如果能记住，就能更快的解决这类问题。
实心正方形矩阵
实心方块总数=最外层各边的平方；
每边相邻两层的层数之差为2，总数之差为8(特例:最内层总数为1时，次最内层总数为8，这两层总数之差为7)；
总层数=(该层的边数-1)×4 。
空方阵(在实心方阵内部挖掘空)
空方阵总数=(每边最外层层数-层数)×层数×4；
每边相邻两层的数差为2，总差为8；
总层数=(该层的边数-1)×4 。
在方阵问题中，无论是实方阵还是空-中心方阵，本质上都是利用8的两个相邻层总数的平均差的算术关系，再应用等差数列的知识来求解。而用等差数列来简化计算结果就会得到上述结论。所以你在解方阵题的时候，可以直接套用结论来回答。
1.几所学校联合表演团体操，参赛学生组成方阵。已知方阵二层从外到内共有104人。方阵里有多少学生？
公元前625年至公元前841年
【答案】b .解析:题干的方阵是实方阵。如果用实方阵的结论1来解题，需要知道最外层的数据。根据104人的子外层总数，我们知道最外层总数是104+8=112人。那么112=(最外边数-1)×4，最外边数=29，那么学生总数= 29 = 841 。选b 。
2.某年级学生在做广播体操时站成一个正方形的实心方阵，结果还剩20个。如果你站在一个正方形的实心正方形里，每边多一个人，那么正方形的最后一排就会少九个人。如果把这个年级的所有学生排成一个长方形的实心正方形，正方形最外面一圈有多少人？
A.56 B.54 C.60 D.58
【答案】a .解析:设原正方形实心方阵最外层各边的个数为x，则总人数= x+20 = (x+1)-9 。简化得到x=14，总人数=216 。排列成长方形实心方阵时，总人数=最外面的长边数×最外面的短边数。如果你希望最外圈的总人数尽可能少，需要使长边数尽可能接近短边数，那么216=18×12 。所以最外圈总人数=(18+12)×2-4=56，选a 。
【什么是方阵问题举个例子什么是方阵问题】从上面的问题可以发现，其实一个立体方阵的总人数的计算和一个正方形或长方形的面积计算是类似的。但是，这类问题的呈现方式永远不会改变。只要你能把上面的结论背下来，知道做题时应该用哪个结论，结合基本的计算关系就能完成回答。

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