圆锥的表面积公式-圆锥的表面积公式什么时候学的

圆锥的表面积公式1

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一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
小学六年级数学知识点总结-08圆锥2撰文：喵喵君
【圆锥的表面积公式-圆锥的表面积公式什么时候学的】审校：叔宇
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周而得到的。当然，圆锥也可以由扇形卷曲形成，即将扇形的两边重合。
2、圆锥的各部分名称：圆锥只有一个底面，底面是一个圆（由其形成方式可知，圆锥的底面其实就是以直角三角形的另一条直角边为半径形成的圆），把圆锥的侧面展开得到一个扇形（圆锥由扇形卷曲而得到可知），圆锥的顶点到底面圆心之间的距离为圆锥的高。
3、圆锥的特征：一个侧面，一个底面，一个顶点，一条高。
4、圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。
5、圆锥的高：圆锥的高等于3倍圆锥体积除以底面积。
6、圆锥的底面积：圆锥的底面积等于3倍的圆锥体积除以高。
7、圆锥的切割：
（1）横切：切面仍然是圆。
（2）竖切（过顶点和底面直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底边长度是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积。
8、圆柱体积与圆锥体积关系：等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆柱体积比圆锥体积多2倍。
9、圆柱和圆锥常考题型总结：
（1）正方体中削出最大体积的圆锥，圆锥的高和底面直径等于正方体棱长；
（2）长方体中削出最大体积的圆锥，根据放置情况不同，得出3种结果，选取最大的即可。不管选取长方体哪个面为圆锥的底面，它的底面直径取长和宽的较小的值。
【举例】长方体的长宽高分别为5厘米、2厘米和3厘米，求削出一个最大圆锥的体积。
解：这道题中以宽2厘米为圆锥底面直径，长5厘米为圆锥的高，这个圆锥的体积最大。其余两种情况，同学们可亲自动手计算。
（3）浸水体积问题，一物体浸入水中，容器中水面上升部分的体积就是物体的体积，等于容器底面积乘以水上升的高度。
（4）等体积转换问题：一个圆柱熔化铸成圆锥，圆锥体积等于圆柱体积，请不要乘以1/3或除以3 。
（5）压路机压过路面面积，相当于求圆柱的侧面积。
（6）圆柱形水桶，通常情况下，会说明有无盖子，计算侧面积时注意看清题目。
（7）钢管的体积，钢管有一定的厚度，横截面圆环的面积乘以高就是钢管的体积。
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六年级数学圆锥的体积的计算与实际应用，与圆锥的关系转化是重点3六年级数学｜圆锥的体积的计算与实际应用，与圆锥的关系转化是重点
圆锥体积的计算，我们是在学习了原著的体积计算的基础之上通过立体图形之间的关系而推导出来的。也就是等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积为圆柱体积的1/3 。当然圆锥也可以通过体积等于1/3底面积乘以高来进行计算，这其中涉及到的两个关键的量为底面圆的半径和高度
首先，圆锥是由直角三角形沿直角边通过旋转度而得到的立体图形。在小学阶段，我们主要是求解与圆锥相关的体积，除了能通过圆柱推导其计算的公式以外，我们还要掌握。圆柱与圆锥之间存在的关系，这对于不同情况的计算来说是比较方便的，但在计算和关系转化时，我们要考虑圆柱与圆锥底面积与高的关系。
其次，对于圆锥的体积在实际的运算过程当中，我们要遵循其计算的步骤以及分析的思路。这其中首先要明确的是否要计算体积，除了题目当中明显的求体积的关键词以外，通过其单位也可以判断是要求我们求圆锥的体积。
常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。另外容积的单位也是大家在计算时要注意的内容，主要的容积单位有升和毫升，有时他们之间也可以进行换算， 1ml=1cm3 ， 1dm3=1L 。