半圆的面积公式和周长公式半圆的面积公式半圆的面积公式中文

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著名哲学家罗素说过：数学，不仅拥有真理，也拥有至高的美。

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数学是研究规律的一门学科，是一门充满艺术美感与创造性的学科。无论是我们身边还是世界各地，都可以发现数学的影子。
很多孩子眼里，数学难，难于“上青天”,还有一部分孩子将数学等同于计算，是数学的悲哀。我们要纠正孩子对数学的误解，让孩子感受数学之美。
我们都知道古埃及金字塔，但是你能发现金字塔的数学秘密吗？

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金字塔像不像三角形？
三角形的面积怎么计算？
面积=（高×底边）÷2
S=（a×h）÷2
周长怎么计算？
周长=边长+边长+底边
C=a+b+c
除了这些数学秘密，据了解埃及的大金塔底边长2b=230.37米，侧面三角形的高a=186.5米，用底边长度的一半b与侧面三角形的高a做比，刚好得到0.618的黄金分割比例。
什么是「黄金分割比例」？
把一条线段分成两部分，如果较短的与较长的部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，近似值为 0.618，（通常用希腊字母 Ф 表示这个值）。我们把这个叫做黄金比例。

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发明数之美的是古希腊数学家毕达哥拉斯。在他的眼里，数是宇宙的本源，一切事物都与数息息相关。
你们知道吗？自然界中的向日葵也是「黄金分割」！

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如果仔细观察向日葵，我们会发现一个有趣的现象，数学家发现向日葵圆盘中螺线的发散角是137.5° 。
圆盘一周是360°，而360°-137.5°=222.5°，137.5°÷222.5°≈0.618，又是一个黄金分割。
科学家在电脑上用圆点来代替葵花种子进行模拟实验，若发散角大于或小于137.5°，圆点间都会出现间隙。所以要想没有间隙，发散角必须是137.5°的黄金角。
这种排列可以使得种子的堆积最密集，最有利于植物繁衍后代。在漫长的进化过程中，自然选择让向日葵有了可以用的「黄金分割」来解释数学之美。
向日葵的数学秘密不仅有黄金分割，它的圆盘似圆，那么圆的周长和面积又是怎么计算的呢？
面积：S=r×r×π
周长：C=2πr
数学的美「黄金分割」还体现在长方形上。

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画一个长为3.2，宽为2的长方形也可以体现黄金分割。
是不是很神奇！
而且，长方形的数学秘密还不止这些，它的面积和周长都是数学的美。
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
数学之美的黄金分割存在于达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》，还有巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、希腊雅典巴特农神庙……
数学之美无与伦比，只有孩子拥有独立思考能力和数学思维，就能发现它的美丽。如何培养孩子数学思维呢？我们用上面的黄金分割图形学习不规则图形的面积以及周长怎样去计算！
1、如图甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。

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这个阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
两个正方形面积：S总=10×10+12×12=244
S△ABG=10×10÷2=50
S△BDE=12×（10+12）÷2=132
S△EFG=12×（12-10）÷2=12
S阴影=S总-S△ABG-S△BDE-S△EFG=244-50-132-12=50
2、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

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因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，所以6×6÷3=12 。
S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12
∵S△ABE=AB×BE÷2=12，AB=6，可以求出BE=4
∴EC=BC-BE=6-4=2，同理CF=2
S阴影=S四边形AECF-S△EFC=12-2×2÷2=10
3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如图那样重合，求重合部分（阴影部分）的面积。

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