金扫帚寓意 笤帚立起来是什么意思

最近几天朋友圈疯传 , 说:NASA说2月11日是唯一一个因为地球引力扫把可以自己站立的日子 。
我感觉这个问题可以用高中物理必修2的知识来解释 。这是谣言 。
事实上 , 每天 , 如果我们使用正确的技巧 , 扫帚可以竖立起来 。
因为我们受到的重力其实是万有引力中一个分量的作用 , 另一个分量提供向心力 。其实地球不同地方的引力是不一样的 , 在同一个参考系中引力的方向也是不一样的 。所以没有最小重力 , 也没有特殊角度 。
假设地球是一个均匀的球体 , 地球的半径为R , 全世界的人都用质量相同的扫帚 , 都是m .
我们知道地球自转的角速度是W , 地球上任何地方的角速度都是一样的 。
假设地球任意位置到地轴(注意不是到地心)的半径为R , R的取值范围为:[0 , R] 。
我们知道 , 地球上的物体受重力影响 , 它们的方向从地球的各个部分指向地心 。所以力的大小相等 , 方向不同 。
我们知道向心力F和重力G的合力就是万有引力 。根据矢量合成 , 有:

金扫帚寓意 笤帚立起来是什么意思

文章插图
文章插图
矢量合成向量合成
应力图如下:
很明显 , 由于地球各个地方的R都不一样 , 所以在重力一定的前提下 , G的大小是随着R的变化而不断变化的 。至于方向 , 也不一样 。在画一个地球的时候 , 顺便画一下应力分析 , 可以很清楚的看到 , 每个地方的应力方向是不一样的 , 所以对于某一个参考系来说角度是不唯一的 。
其实这也引入了一个测试点:因为G=mg , 所以赤道附近的重力加速度最小 , 地轴(或者南北极)附近的重力加速度最大 。
说最后一句题外话 , 我也试过 , 我的扫帚竖起来了 。其实我觉得勃起并不难 。其实静态平衡的因素占了很大比重 。
我在试图让扫帚立起来的时候 , 考虑把扫帚一分为二 , 形成“劈”的形状 , 这样水平方向的摩擦力大小相等 , 方向相反(其实严格来说 , 力并不作用在一条直线上 , 这里简化了) , 垂直方向支持力和重力的平衡 。参见下面的力平衡方程:
【金扫帚寓意 笤帚立起来是什么意思】
后来无聊又尝试了彩蛋 , 几乎没有成功的机会 。
感谢大家的阅读 。