GPS读书笔记-from2/18/2017-2/21/2017( 五 ) _卫星

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这个过程是这样的，每200ns,输入的数据就多收到一个，就把现在的5000个输入的复数和local的5000个复数做相关得到的一个复数，把这个复数的幅度计算出来就代表现在的相关结果。所以，5000个数据输入，就需要做5000次的这样的乘法，也得到5000个幅度值，那么21路并行的处理，就得到21*5000个幅度值，选取最大并cross the 的值，此时对应的fi就是接收到的信号的fi，此时的数据的起始相位就是Cs的相位。相位这个，怎么理解？由于已知24颗卫星的c/a码初始相位，所以上面的Cs的初始相位都是已知的固定的，所以需要移动接收到的射频数据和本地的c/a码做所有可能的尝试，确实很傻，不过1ms内最多尝试5000次，总能试出来找到正确的相位，如果相关出现峰值，就说明此时接收到的信号的c/a码的相位和本地的对齐，且接收到的c/a码的初始相位就是我们实验用的Cs的初始相位。继续讨论time.这个方法本质就是做dft，和fft相比，这个方法更快，因为只需要遍历所有可能的相位和所有可能的频率偏移的组合，按照边界说，这个方法就是先找到解空间的具体的边界，然后遍历每一个可能的解，而之前基于FFT的方法则是盲计算，导致计算复杂度很高，所以好的方法总是搞清楚问题的边界，就在边界内求解！由于时域相关的方法得到的结果频率分辨率只有1khz,因为只用1ms的数据做dft,所以只有1khz.书上说，这个频率还不够精确，不能直接送到，还需要提高进度，如何进一步提高进度？在 7.10讨论。拭目以待！继续讨论捕获。现在介绍关于相关的一些基本知识：and. 圆周卷积和圆周相关。在连续时间域，有如下关系：
也就是说：时域卷积，频率相称；频域卷积，时域就相称。你看，为啥叫卷积，因为还是个积，只是换了一个域，或者说换了一个观察问题的角度。这个性质在离散时间域也有类似的，但又不一样，不是线性卷积，而是圆周卷积。相关和卷积也很相似，如下图：

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稍微一看，就知道，卷积和相关就差一个符号，所以在频域也很相似。再看下面公式，有个疑问，即使下面成立，也不能认为相位关系也是这样的吧，因为下面公式只表示了幅度关系。
【GPS读书笔记-from2/18/2017-2/21/2017】现在利用来完成前面的time-相关。很简单：