最小二乘法拟合例题,最小二乘法曲线拟合公式( 二 ) _生活百科

结果 a=1.5555b=-66.365
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最小二乘法曲线拟合公式

文章插图
老弟，公式打不出来的
一般都是用matlab搞定的，它里面有现成的函数供使用的
典型程序解析:
x=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];%input xi data
y=[1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; % input yi data
n=2; % polynomial order
p=polyfit(x, y, n)% polyfit 的输出是一个多项式系数的行向量(拟合二项式的系数)
ezplot('-9.8108*x*x+20.1293*x-0.0317')%对拟合的函数作图
xi=linspace(0,1,100); % x-axis data for plotting
z=polyval(p, xi);% 为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB的函数polyval
plot(x,y, 'o' ,x,y,xi,z,':')%在同一个图形里看他们的拟合程度
典型例题:对以下数据分别作二次,三次多项式拟合,并画出图形.
x=1:16;
y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];
源程序:二次多项式拟合
x=1:1:16;
y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];
a=polyfit(x,y,2)
a =
-0.0445 1.0711 4.3252
ezplot('-0.0445*x^2+1.0711*x+4.3252')
三次多项式拟合
x=1:1:16;
y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];
a=polyfit(x,y,3)
a =
0.0060 -0.1963 2.1346 2.5952
ezplot('0.0060*x^3-0.1963*x^2+2.1346*x+2.5952')
matlab最小二乘法拟合直线

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双曲线：y=a0/x+a1指数曲线： y=a*e^b1.2matlab中函数
P=polyfit(x,y,n)[PSmu]=polyfit(x,y,n)polyval（P，t）：返回n次多项式在t处的值注：其中xy已知数据点向量分别表示横纵坐标，n为拟合多项式的次数，结果返回：P-返回n次拟合多项式系数从高到低依次存放于向量P中，S-包含三个值其中normr是残差平方和，mu-包含两个值mean（x）均值，std（x）标准差。1.3举例 1.已知观测数据为