附代码 LSTM 详解及 LSTM 解决时间序列预测问题

本文章主要涉及以下工作：
（1）详细介绍了 LSTM 的基本原理及计算过程。
（2）利用深度学习框架编程，基于多层 LSTM 解决时间序列预测问题。
（3）提供了项目的代码以及相应的使用文档。
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项目代码：Sales--With-LSTM
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目录2. 基于LSTM解决时间序列预测问题 (3) 运行结果展示 3. 参考资料
1. LSTM 概念 (1) RNN的介绍
循环神经网络（， RNN）是一种人工神经网络，主要用于处理序列数据，如自然语言、音频和视频等。
与其他神经网络不同的是， RNN具有内部循环结构，可以保留先前的信息，并在后续的计算中使用它们。如下图所示，在这个循环的结构中，每个神经网络的模块 A ，读取某个输入x t x_{t} xt? ，并输出一个值h t h_{t} ht? ，然后不断循环。循环可以使得信息可以从当前步传递到下一步。
RNN的每个单元都有一个状态，这个状态将被传递到下一个单元中。在每个时间步， RNN都会接收当前输入和前一时刻的状态作为输入，并输出当前时刻的状态和相应的输出。这个输出可以被用作下一个时间步的输入，形成一个循环。
由于RNN具有内部循环结构，因此它可以处理任意长度的序列数据，并且可以用于各种任务，包括语言建模、机器翻译、语音识别等。此外， RNN还可以通过反向传播算法进行训练，以优化网络的权重和偏差，从而提高模型的准确性和性能。
(2) RNN无法处理长期依赖
RNN无法处理长期依赖的问题，是由于在反向传播时，梯度会在每个时间步骤中指数级地衰减，这使得远距离的信息无法有效传递。
这个问题可以通过以下方式来理解：在RNN的训练过程中，梯度是从后向前传递的，每个时间步骤的梯度都会影响前面的时间步骤。如果一些时间步骤之间存在长期的依赖关系，那么梯度在传递时会多次相乘，导致指数级的衰减。这就使得前面的时间步骤无法有效地传递信息，从而影响了模型的准确性。
举个例子，考虑一个RNN模型用于语言建模。假设RNN预测“云在天空中”中的最后一个单词，我们不需要任何进一步的上下文——很明显下一个单词将是天空。在这种情况下，相关信息和需要信息的地方之间的差距很小， RNN可以学习使用过去的信息。
但假设我们要用RNN生成一段长序列的文本，比如一篇新闻文章。在这种情况下， RNN需要记住文章中的前一部分内容，并在后续的计算中使用它们。然而，如果文章中存在长期依赖关系，例如在文章的开头提到了一个事件，而这个事件在文章的结尾才有进一步的描述，那么RNN很难记住这个事件，并在后续的计算中使用它们。
为了解决这个问题，研究人员提出了一些改进的RNN模型，如LSTM和GRU 。这些模型通过引入门控机制，可以控制信息的流动和遗忘，从而有效地解决了梯度消失的问题。这些门控机制可以控制信息的流动和遗忘，使得RNN可以记住长期的依赖关系，从而提高了模型的准确性。