参考数学建模论坛《数学模型(第三版)》学习笔记
参考视频 数模视频（姜启源、谢金星）
写在开始
今天第一次归纳、复习 ， 整理思路重点 ， 从最后两章（除了“其他模型”）开始 ， 想可能印象比较深刻 。可实际开始总结才发现对于知识的理解和掌握还有很大差距 ， 自己也是自学看书 ， 非常希望各位提出宝贵意见 ， 内容、学习方法经验上的都是
整本书读下来感觉思路、数学都有很大拓展 ， 总结起来有一下几个特点：
“实际—>模型”的建模过程很关键 ， 本书的模型很多虽然所谓“简单”、“假设多” ， 但简化分析中 ， 还真难找到比它更合适、更合理、更巧妙的建模、假设了；
(二)
模型求解之后的处理 ， 许多地方似乎求解完毕可以结束 ， 但却都未戛然而止 ， 而是进一步“结果分析”、“解释” ， 目的不一 ， 要看进程而定 ， 有的促进了模型的改进 ， 有的对数学结果做出了现实对应的解释（这一点建模过程中也经常做 ， 就是做几步解释一下实际意义） ， 也还有纯数学分析的 ， 这些都是很重要的 ， 在我看来 ， 这本书中的许多模型、论文似乎到了“结果分析”这一步才刚刚开始 ， 前面的求解似乎是家常便饭了；
(三)
用各种各样的数学工具、技巧、思想来建模的过程 ， 这本书读下来愈发觉得线性代数、高等数学基础的重要性 ， 同时书中也设计到了一些（虽是浅浅涉及）新的数学知识和技巧 ， 许多我在读的过程中只是试图了解这个思想 ， 而推导过程未能花很多时间琢磨 ， 但即便如此 ， 还是让我的数学知识有了很大的拓展（作为工科专业学生） 。#
从上周六继续自学《数学模型》开始一周 ， 比预期的时间长了许多 ， 但是过程中我觉得即便如此也很难领会完整这本书的内容 。最近学习任务比较多 ， 所以两天前快看完时到现在一直未能做个小结 ， 从今天起每天做2章的小结 ， 既是复习总结重点 ， 也是请诸位同学指教、提意见交流——毕竟自己领会很有限 。也可以作为未读过、准备读这本书的同学的参考~ 2 j) ——Tony SunJuly 2012, TJU# H4 S
第1章 建立数学模型
关键词：数学模型 意义 特点
第1章是引入的一章 ， 对数学模型的意义来源 ， 做了很好的解释 。其实数学模型也是模型的一种 ， 是我们用来研究问题、做实验的工具之一 ， 只不过它比较“理论”、“摸不着”而已 。但通常 ， 数学模型有严谨的特点 ， 而且我们可以根据建模实际需要改变模型 ， 成本也比较低；同时数学模型手段之一计算机模拟也有很好的效果 。
椅子在不平的地面上放稳、商人安全过河、预报人口增长这3个熟悉的例子 ， 用简单的数学进行描述、建模分析 ， 给数学模型一个最好的诠释：用数学语言描述事物、现象——往往增添了说服力 。
什么是数学模型
数学模型是指用数学语言和符号对实际问题进行描述、分析和解决的抽象表示 。它是一种将现实世界中的问题转化为数学形式的工具 ， 以便通过数学方法进行研究和预测 。数学模型可以帮助我们理解复杂的系统、预测未来的趋势、优化决策和指导实际操作 。

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