【若某等式成立，求系统是几进制】例1：若在某系统中 ， 等式15*4=112成立 ， 则该系统是几进制 。
A.6 B.8 C.9 D.10
解析：假设系统为n进制 ， 则有(1* n^ 1+ 5* n^ 0) *4 * n^ 0=1 * n^ 2+1 * n^ 1+2 * n^0,
即 (1 * n^ 1+ 5) *4=1 * n^ 2+1 * n^ 1+2
等式两边对n取余得：20%n=2
因此得：n=6
例2：假设某系统中 ， 等式567*456=成立 ， 那么系统采用的是几进制 。
A.9 B.10 C.12 D.18
解析：对于这种数值较大的等式 ， 我们若采用上述方法 ， 等式两边对n取余42%n=6,那么A,C,D都成立 。进一步排除答案 ， 我们需做以下处理：
1、假设系统采用的是n进制把等式按权展开：
(5n^ 2+6n+7)(4n^ 2+5n+6)=n^ 5+5n^ 4+2n^2+n+6
2、合并同类项：
20n^ 4+49n^ 3+88n^ 2+71n+42=n^ 5+5*n^ 4+n^2+n+6
3、等式两边除以n ， 再同时对n取余：
(71+42/n)%n=(1+6/n)%n ， 即(71+42/n)%n=1 ， 得到该式 ， 进一步得到答案n=18 ， 该系统是18进制选择D 。

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