2023年华数杯赛题浅析

2023年华数杯作为与国赛同频的比赛(周四6点发题,周日晚8点交卷),也是暑期唯一一个正式比赛 。今年的报名队伍已经高达?6000多对 。基于这么多的人数进行国赛前队伍的练习,以及?其他用途 。为了方便大家跟更好的选题,这里首先对华数杯的三道题目进行简要浅析,分析三个问题未来做题阶段可能遇到的难点,已经可能涉及所需要的数模知识 。
A题隔热材料的结构优化控制研究
A题实质上就是
物理微分方程题目+优化问题(单目标)+引入新约束
以隔热材料为背景设置题目,问题一需要我们建立合适的物理微分方程模型对热导率进行求解;问题二根据给出的数据建立优化模型,以整体热导率为目标函数,单根A纤维的直径及调整织物的经密、纬密、弯曲角度等作为约束条件进行求解?;问题三,问题二优化模型的延深,引入新的条件进行求解 。
A题整体难度应该为本次最难,同时预估原题人数也是最少? 。建议专业与问题背景极度契合的人?,建模实力很强的队伍进行尝试 。
B题不透明制品最优配色方案设计
回归分析+0-1优化(决策变量+目标函数+约束条件)

2023年华数杯赛题浅析

文章插图
2017C国赛RGB模型HVS模型
以不透明有色制品背景引入对相应的问题,主模型可以看作?优化模型 。问题背景与国赛2017年C题类似,因此稍后也稍微给大家整理当年的一些资料?方便大家查阅 。
问题一、拟合关系式,标准的回归分析类题目?难度不大直接进行求解即可;问题二,涉及到优化模型,以与目标样的色差最接近为目标,构建优化模型?,约束条件有色差要求等等;问题三,在问题二优化模型的基础上引出成本控制和批量配色,?继续求解目标函数;问题四,依旧是问题二三优化模型的深入,寻找前5个样本的最优的配色方案 。
该题,为纯粹的优化类型题目,因此对于大家的优化模型掌握能力是个考验 。整体难度?中等,模型复杂度与2003B露天矿开采相比低了不少 。
C题母亲身心健康对婴儿成长的影响
多元分析+问卷(问卷步骤信度效度)+回归分析+优化模型+预测(构建指标评价体系)+新约束引入
以?母亲相关指标与婴儿睡眠为背景引出题设,题量较大,但是问题难度为本次比赛最低 。因此,选题人数相应的也可能是最多的一道?所以,如何能在众多人中脱颖而出,就需要很注意很多细节,相应的细节在稍后的C题详细版思路中会给大家进行描述,这里仅做简要分析 。
问题一,是否存在这样的规律,即进行简单的分析结果,绘制散点图,进行相关性分析即可;问题二,量表题需要进行问卷信度和效度检验,建立一个y与多个X的关系模型,即建立多元线性回归模型即可;问题三,构建优化模型以消耗费用最小为目标函数,根据题目翻译出相应的约束条件进行求解即可;问题无,问题五可以与问题三放在一起求解,即问题五是问题三的拓展,引入了睡眠质量评级这一新的约束条件进行求解 。
问题四,分为两部分一、进行综合评价,二、对最后20组数据进行预测,对于问题四评价模型可以自己需要选择合适的模型即可,尽量选择客观评价模型 。对于预测后半部分进行预测,这里属于多个自变量对多个因变量,因此这里我个人意见比较推荐大家使用偏最小二乘法回归分析 。至于大家有更好的想法,也可以进行尝试 。
数据预处理异常值、缺失值
问题一、相关性分析多元分析(偏最小二乘)
问题二、问卷信度和效度分析多元回归分析(偏最小二乘)利用模型进行预测