各位评委好 。我试讲的题目是“圆弧系统和角度系统的互换(二)”),下面开始我的试讲 。大家好,同学们,请坐 。
在上一课中,我们学习了弧和角的概念 。以度为单位测量角度的单位系统称为角度系统,以弧度为单位测量角度的单位系统称为弧系统 。大家都知道圆角的弧度数就是弧度,由对应关系推导出来,即 。那么我们如何互换圆弧系统和角度系统呢?今天就一起来探索一下吧 。我们将等式两边除以 180° 得到弧度,大致为 0.01745 弧度 。同样,我们可以得到 1 弧度 = 度,大约等于。根据这两个公式,我们可以转换度数和弧度数 。以后在用圆弧系统表示角度时,通常会省略“弧度”或“弧度”这两个词,并且只写入与角度对应的弧度 。请翻到课本P9,在两分钟内快速填写完整的特角弧度和度数对应表 。是时候了 。转到教室的时候,看到大家基本都填对了 。
角的概念普及后,圆弧系统下的角集和实数集R建立了一一对应关系:每个角都有唯一的实数(即这个角的弧度数) )与之对应;一个实数也有一个唯一的角度(即弧度数等于实数的角度)与之对应 。我们用黑板上的图形直观地表示它 。接下来,查看教科书中的示例 3 。先给大家5分钟独立思考,然后我画一个人来表达我的想法 。好的,请第五排的第四个学生解释一下你的证明思路 。同学说,既然A是正角,半径是R,就可以求得了 。又因为圆心角是扇面的弧长和面积,所以S等于等于 。答案很好,思路也很清晰 。我们一起写证明过程 。
可以看出,采用圆弧制时,扇形的弧长公式和面积公式变得更简单,这也是引入圆弧制的原因之一 。让我们做一个测试 。请用5分钟完成课本P10第五题,并请第三排学生在黑板上表演 。好吧,我想我们都完成了 。让我们在黑板上查看同学的黑板分数 。你觉得有问题吗?是的,这位同学漏掉了弧长的单位,最后的答案应该加上单位——米(m) 。这里要记住的是,在题干中给出了具体的单位,相应答案的单位也被添加到我们的结果中 。
所以我们已经完成了本课的重要部分 。学生们从这节课中学到了什么?大家总结的很好 。让我们请班长分享他的经验 。你说你复习了弧度和角度的交换,圆心角的弧度绝对值公式,弧度和角度的一一对应关系,扇形的弧长和面积公式,加深了你对你初中学的扇子公式 。不错,很完整的总结 。上课时间有限,需要课后巩固 。今天的作业是: 必修习题:课后选课本中的剩余习题 做习题:教程案例改进完成,本节课结束 。下课已经结束 。
【1度等于多少弧度25°17分怎么换算成度】亲爱的法官们,我的审判到此结束 。谢谢收听 。
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