什么叫体积？体积公式及测量

我们解释了一些特殊的测量。在本文中，我们将讨论体积的特殊测量方法。这里所说的特殊方法主要是测量不规则形状物体的体积，使用的设备是量筒和量杯。

文章插图
让我们先回顾一下如何计算具有规则形状的物体的体积。我们在小学和初中学习的常规物体无非就是四个立方体、长方体、圆柱体和圆锥体。它们的体积也是通过数学公式计算出来的。
为什么要在这里花篇幅解释公式，只是想换个角度解释一下公式的由来。其实就是把融入大家的理念渗透进去。积分的思想，简直就是累加叠加的思想。

文章插图
无论是整合还是差异化，都是有方向性的。微分表示某一方向的变化率，积分表示某一方向的累计量。
从数学上讲，jog 变成一条线，一条线移动到一个表面，一个表面移动到一个物体。平移：是数量的累加结果，等于自身×平移距离。慢跑成线的时候，其实长度就是点的累加量，点没有大小，所以长度就是平移的距离；线移动到一个面时，面积就是线的累计量，所以面积就是线（本身）×平移距离，即长×宽；曲面运动成一个物体，也就是说曲面的堆积形成立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
立方体

文章插图
立方体是一种特殊的长方体。立方体的体积是边长（a）乘以边长（a）乘以边长（a），即边长（a）的立方。这里给大家解释一下，边长一般用三维图，边长一般用平面图。

文章插图
面运动成一个体，体积就是面的累加量，所以立方体可以看成一个“正方形”，在垂直方向（Z轴）有一个高度累加，立方体可以是在垂直方向被视为无限多的正方形纸。它是由一个直线方向堆积而成的，所以立方体的体积是“底面积×高”，也就是边长的立方体。
长方体

文章插图
【什么叫体积？体积公式及测量】长方体的体积是长（a）乘宽（b）乘高（h），公式为：

文章插图
同理，长方体也可以看成是底面上在垂直方向（Z轴）累积了一个高度的“长方形”，长方体可视为无限多的长方形纸片在垂直方向堆叠。，所以长方体的体积也是“底面积×高”，即长×宽×高。
气缸

文章插图
圆柱的体积是底面积（S）乘以高（h），因为圆柱的上下都是圆，圆的半径是R，那么体积公式为：

文章插图
这个公式的由来还是很有趣的。使用的思路还是数学上的微分思路，再积分，圆柱体就可以算出立方体的体积了。

文章插图
这就是划分的思想，也就是分化的思想，从整合的思想出发也是如此。圆柱体可以看成是一张堆叠在Z轴上的“圆形”形纸片，所以圆柱体的体积为“底面积×高”，即πR2h 。
从专业的角度来看，你是如何得到圆柱体体积的公式的？ ,其实是积分运算：（如果不明白，本段自动忽略，ー(￣～￣)ξ）

文章插图
锥体