非常返状态【非常返状态】非常返状态(non-recurrent state)亦称瞬时状态，不是常返状态的状态 。换句话说，马尔可夫链的状态i称为非常返的，如果链从状态i出发，它将以正的机率不再返回i，这又等价于说不管链从哪一个状态出发，以机率1它最多只能经过状态i有限多次 。
基本介绍中文名：非常返状态
外文名：non-recurrent state
学科：数学
适用场合：马尔地夫链
别称：瞬时状态
相关名词：常返状态
简介设任意的
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称
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为马氏链在0时从状态i出发,经n步转移后，首次到达状态j的机率 。简称首达机率 。记
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，称为马氏链在0时从状态i出发，永远不能转移到
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状态j的机率 。又记
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，称
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为马氏链在0时从状态i出发，经有限步转移后终究到达状态j的机率（也称迟早机率） 。
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特别的，当i=j时，表示马氏链在0时从状态i出发，经有限步转移后终究返回状态i的机率 。
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利用机率可以定义状态类型：设状态
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（1）若
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则称状态i是常返的（返回的）；（2）若
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则称状态i是非常返的(滑过状态) 。当i为常返态时，也就有
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即
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构成机率分布，则相应的数学期望为
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则
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表示马氏链从状态i出发首次再返回状态i的平均时间（或平均转移步数） 。利用量
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可以进一步定义状态类型：（1）若
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则称状态i为正常返状态；（2）若
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则称状态i为零常返状态（消极常返状态） 。状态类型的判断
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定理定理1设状态
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，则（1）状态i是常返的（
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）充要条件为
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